一般に一辺の長さがｎのｄ次元の立方体は、 で記述される。これを一辺の長さｎ＋１に拡張すると、結果的に に拡張される。この拡張により立方体の体積は、 だけ増加する。この多項式の順番に従って各要素を追加していくことを考える。この過程で追加される座…

ｎ個の列に１つを加えてｎ＋１個の列にする。 これは式で表せば、 ということだ。ではｎｘｎの２次元の平面をｎ＋１に拡張する場合はどうなるか。まず、２つの方向に列を加える。 すると、角に１つ分だけ欠けた部分が登場するのでそこに１つを追加する。 こ…

掛け算の「九九」はなぜ「九九」というか。それは最後が９ｘ９で終わるから。そうかもしれない。でも、そうでないかも知れない、と思いついて昔の子供向けの算数の教科書を調べてみた。すると、これが見つかった。 時は平安時代、源為憲による『口遊（くちす…

前回までマリオの描く軌道の方程式として、 が得られた。この２次形式で表された曲線の形状を決めるのは次の行列式Δである。マリオの軌道は、Δ＝０の場合は放物線あるいは直線であり、Δ≠0の場合は円または楕円となる。それぞれの場合で具体的な軌道を計算す…

前回は①東京・リオ間に直線の土管を掘った場合、②地表すれすれを脱出速度ギリギリでマリオを発射した場合の２つのケースでその運動と到達時間を計算したが、今回はそれをさらに一般化してみる。 このようにある中心から距離に比例する力Fが中心に向かって働…

リオ五輪の閉会式で東京から土管を掘ってマリオが登場。 www.youtube.com もしも、東京から地球の反対側のリオまで土管が掘れたとして、マリオが東京から土管に飛び込んだとき、マリオはどのような運動となるか、リオまで到達できるのか、その場合、時間はど…

■はじめに 国土地理院は地勢調査のために日本全国を対象とした精細な航空写真を過去から多数保有しており、それを一般に公開している。高度成長期、全国的に宅地の造成が急ピッチで進められたが具体的にどのような計画・手法でそれが進められたかを探るため…