一般に球を平面で切断するとそこに円の形が現れる。 この球上の円に対して次の点を円の頂点と定義する。頂点とはその点と球上の円と結んだ直線がすべて球に接する、というものである。球にすっぽりとかぶせる三角帽のようなイメージである。 球面の方程式を…

タオラ島は東西１５０ｍ、南北１００ｍのごくごく小さな島である。「タオラ」は現地の古いことばで「船」を意味する。かつてはきれいな船の形をしていたが、海底火山の爆発で船の先端の一部が水没してややいびつな形になったといわれている。船着場で観光客…

生徒A：それでは、今回が最終講義です。これまで円の場合で説明しましたが、今回は放物線の場合の例を説明し、その後一般的に証明してみます。 生徒A：まずは普通の接線がこれです。 生徒A：点Aが放物線の外側にある場合はこうなります。 生徒A：点Aが放物線…

生徒A：それでは前回の詳細な説明をします。はじめに問題を整理します。 生徒A：点Aの場所は円との位置関係によって次の３通りに分類できます。 生徒A：今回証明したいのは、この３つの場合の方程式が、 となることです。それではそれぞれの場合で考えてみま…

先生：今度の問題は、円の接線の方程式を求める問題だ。次のように原点を中心とした半径１の円の円周上の点Aに接線を引く。 先生：このときの接線の方程式はどうなるか。知っている人はいるかな？生徒B：はい！先生：お、B君、答えてみなさい。生徒B：はい、…

下館は暑かった。その日の日本は全国的な猛暑に見舞われ、この町をゆく人影はまばらだった。 栃木県小山市で電車を乗り換えて20分ほどでこの下館駅に到着する。しかし、ここは茨城県筑西市。快晴ならばこの方向に筑波山が見える。目的地はしもだて美術館。 …

先生：次の問題はこれだ。２本の２次関数、つまり放物線の２つの交点を通る直線の方程式を求める、という問題だ。 先生：まず、２つの交点の座標を求めて、その２点を通る直線を求めればいい。ではA君、やってみてくれ。生徒A：はい。まず、２つの放物線の方…

沖を行く貨物船から汽笛のホルンが港町に響き渡る。ランドマークタワーの69階にある展望フロアから暮れなずむ港町の風景を眺めていた。 現代的な高層ビル群と歴史的な建造物が一つの夕映えの中で溶け合いながら港町の物語が壮大な絵巻物のようにつづられてい…

ロンドンの中心、ピカデリー・サーカス。観光の名所でもある。その中心から延びるリージェント・ストリート。この通り一帯は、英国王室の不動産を管理する会社の所有地なので、町全体が王室の関係資産であることになる。ここには世界有数のファッションブラ…