★Beat Angels

前途は遠かった。でもそれはどうでもいい。道こそが人生だからだ。 - Jack Kerouac

神田川数列(最終回)

問題をあらためてここに整理する。 mxnの格子に対して、1x2の畳を敷き詰める。畳は縦長、横長のいずれでも構わない。敷き詰めるすべての方法の数を求めることである。当然、m、nの両方が奇数の場合は、必ず1つあまりが出てしまうので、0となる。全…

神田川数列(その3)

性懲りもなく前回の続きである。縦方向を3から4にしてみたらどうなるだろうか。題意からは大きく外れるが。2列の基本形における敷き詰め方は、 この5通りである。次に横4列(=8畳)の場合はどうなるか。 すべてが横長、すべてが縦長の場合はそれぞれ1…

神田川数列(その2)

前回に引き続き3n畳間を畳で敷き詰める場合の数の話である。 nに対応した場合の数を としてその数列の一杯式を求める。全体を俯瞰しても答えが見つかりそうもないので、端からかいつまんで考えてみる。まずは、最後にきれいに2列分空いている場合である…

神田川数列(その1)

かぐや姫の名曲「神田川」 ~窓の下には神田川~♪、3畳一間の小さな下宿~♪あと数年もすれば、この曲が発表されてから半世紀になろうとしている。はたして3畳一間というアパートはまだ存在するのだろうか。若い二人は狭い部屋から始めても構わない。焦らず…

おてんばジュリエット

赤いスウェットに着替えてバルコニーから抜け出すの遠い街の灯が私を呼んでるわいつも退屈なパーティおしゃれな会話にもうんざり新しい風をいつも感じていたいわたし、おてんばジュリエット重いドレスを脱ぎ捨てて自由のつばさをひろげて気ままに生きてゆき…

レンガを積み上げる問題(その2)

引き続き、レンガブロックをn段積上げる方法の数について考察する。 レンガを2n個使ってn段の柱を作る場合の組合せの数を、 と表す。n段積上げた状態でそれを上からみた形で分類すると、3つのパターンが考えられる。これはあくまでn段の上部だけを考…

レンガを積み上げる問題

昨今の情勢、そして身の回りの諸般の事情から味気ないレンガを眺めながらタバコを吸うことが多くなってきた。 こんな問題を思いついた。一つのレンガブロックの大きさを、 とし、これを次のようにn段積み上げる。 ここでレンガは横長においてもいいし、縦長…

おーい、志村、聞こえてるかー?

あれ? 志村が死んじゃったよ! あ、なーんだ。生きてるじゃねえか。 あーあ、踊ったりして。驚かすなよ。あれ?志村がまた死んじゃった? あ、やっぱりまた生きてる。 志村は不死身だね。でも、ちゃんと借金は返せよ! あれ?これは? もうだまされねえぞ。…

見えざる敵(ボッカチオ『デカメロン』)

現在、世界中が見えない敵と戦っている。感染防止の外出禁止、自粛のムードの中で読み忘れたまま本箱に放置されていた本を再び手に取る機会も増えてきているのではないだろうか。 100の物語からなる大著『デカメロン』。14世紀ルネッサンスの時代、イタ…

コードネーム:E

Twitterでポール・マッカートニーのこんなインタビュー記事があった。一番好きなコードは何か?という質問である。 ポールの答えはこんなである。Paul:一番好きなコード・・・それは難しい問題だ。でも僕はEがかなりいいと思う。最初に覚えるコードだし。昔…

セールスマン勧誘問題とその応用

ある区域でセールスマンが営業活動を開始した。勧誘の結果、成約に至るとその契約した者もセールスマンとして同じように営業を開始する。これを繰り返すことでその区域の加入者数はどんどん増えていく。いわゆるねずみ講の原理である。 このときの加入者数の…

ユメのまた夢

先日、取引先のベトナムの社員とベトナムのカラオケに行く機会があった。そこで彼にベトナム人が最も好んで歌う歌を教えてほしいとお願いすると、Chao Vietnamという曲を歌ってくれた。美しいメロディの望郷の歌である。歌詞の中にコッポラ監督の名前も登場…

マー君と無重力マッサージ

先日、出張の折に空港のロビーでこんなものを見つけた。 マッサージチェアが2台並んでいて「無重力マッサージ」と書かれた看板がおいてある。1回の時間は15分、料金は300円とのこと。長旅の前だったのでやっておこうかと思ったがあいにく2台とも使用…

それでもメーターは回る

先日、故郷の市外局番から不意に電話があった。地域の水道サービスセンターの人からであった。故郷の実家には現在、誰も住んでおらず水道についても基本料金だけをたんたんと毎月支払っているだけである。センターの人が言うには家の中で微量だが水漏れが発…

テイクアウト・イン!

オフィス最寄りの駅で降りるとカフェがあり、コーヒーをテイクアウトで注文することにしている。そこには喫煙室もあるのでそこで一服してからオフィスに帰ることにしている。昨年、消費税率が変わってからそれが少し面倒になった。店内での利用にはさらに2…

あっくんと煙突

国語の授業中のことだ。みんなで詩をかいてみることになった。そこであっくんが書いた詩はこんなだった。 いつも煙をはいてる煙突 たまには煙をすってみろうん、素敵だ。あっくんの家は銭湯だったから煙突はなじみが深かったのだろう。 理科の授業中のことだ…

湖北省・武漢

湖北省・武漢。10年以上前に訪れたことがある。 当時は素朴な田舎町の印象だったが、最近のニュース映像を見る限り中国の他の町の例にもれずここ10年間で急速に近代的な発展を遂げたと思われる。武漢を訪れた目的はただ一つ。黄鶴楼である。勇壮な門の向こう…

夢は野山を駆け巡る

-テツオ!そんなに急ぐなよ。-だめだよ。コウちゃん、裏山の沢でたくさん魚をみたんだ。急がないと。麦わら帽子をかぶったテツオ君は山へと続く道をまるで滑るように走っていきます。コウちゃんはそれに追いつこうと頑張りますが体が重くてそんなに速くは…

アリスのため息

-昔、学校の文化祭で君は不思議の国のアリスの英語劇をやったよね。君はたしか主人公のアリス役だった。 -うん。勿論、覚えてるよ。 -青のワンピースがとても似合ってたよ。 -一生懸命練習したんだからね。最後のシーンであなたたちに台無しにされたけど…

3次元空間における回転行列

2次元平面である点を原点を中心に角度θだけ回転させる。 この時の座標の変換は次の行列Rで記述されることはよく知られている。 これを3次元に拡張する。3次元の場合は回転する方向が自由に選べるので回転軸を定義する必要がある。いきなり3次元の話を始…

昭和は遠くなりにけり

降る雪や明治は遠くなりにけり この草田男の俳句が読まれたのは大正を過ぎて昭和になってからである。令和の世になり、昭和が遠ざかったのを感じた人も多いのではないだろうか。そこでこんな問題はいかがだろうか。問題:次の事項は昭和・平成時代におきた主…

バーコード・アート

先日、久しぶりにチョコレートを買った。 子供のころとパッケージはあまり変わっていない。国の固有名詞を大々的に表示するデザインは時代を感じさせる。裏側は、 右下にちょっと気になる絵柄が。 バーコードと見せかけてチョコのデザインである。銀のアルミ…

ノブヒコサンタ

クリスマスイブのことです。夕暮れ時のショッピングセンターはプレゼントやケーキの袋を抱えた家族連れや恋人たちでにぎわっていました。そんな中、一人のスーツ姿の男が丸いベンチに座っていました。精悍でがっちりとした体格でいかにもバリバリと仕事がで…

スカイツリーに向かって

先日、北千住駅から東武伊勢崎線に乗って、東京スカイツリーに向かった。出発したときには電車の進行方向にまっすぐツリーが見えていたのだがやがて電車は大きく左に迂回してツリーは電車の右の窓の方向に移動した。一向に近づているような気がしない。一体…

マリー・ロジェの謎

■はじめに 1841年というから180年近く前のことになるが、ニューヨークでメアリー・ロジャーズという若く美しい娘が暴行の末に殺害され、死体がハドソン河に浮かんでいるのが発見された。メアリーはタバコ店の売り場担当として近所でも評判の看板娘で…

柿の実定理

今年の柿は不作だった。第一の原因は、夏場に雨天が続いて十分な日照時間が確保できなかったことである。さらに追い打ちをかけたのが台風19号である。熟した実が暴風雨を受けて一夜でたくさん振り落とされてしまった。それでもけなげに耐え抜いてくれたの…

みちのくフィギュアみやげ(補遺)

前回、n種類のフィギュアをランダムにr個購入したときの順列の中でn種類がすべて含まれる順列の数は、 であることを説明した。これのn=2,3,4の場合の具体的な式は、 であり、大変分かりにくい。これを数表として書いてみると、 これを眺めて、何ら…

センス・オブ・スケ⇔ル展

みちのくフィギュアみやげ(続き)

せんべい汁のフィギュア。鍋の直径は2cmほどである。 7種類のフィギュアをすべて手にいれるまでに必要な回数の期待値を計算する。ここでそれぞれが出てくる確率は1/7で等しいものとする。r回目めにn個が初めてそろう確率ΔPが求められれば、期待回数Eは…

みちのくフィギュアみやげ

墓参りの旅の道すがら、みちのくの駅売店でこれをみつけた。 第3弾だそうである。 1個500円と高価だが、なかなか精巧にできていて気に入っている。 フィギュアは7種類。左上から、中尊寺金色堂、花笠踊り、三春駒、かまくら、三陸鉄道、松島の日の出、…