キューポラのある街

－あれ？あれはいったい何だろう？

　

－なんだか不思議な形してるね。こんなのどかな住宅地に突然出現したという感じ。
－あれがひょっとしてキューポラなのかなあ。
－キューポラ？
－昔、そういうタイトルの映画があったんだよ。

　

－キューポラっていったい何だろうとずっと謎だった。でもね、キューポラっていう言葉の語感から、きっと宇宙人とかその秘密基地だとかそういうたぐいだろうと勝手に想像していた。
－きっとウルトラマンか何かの影響だね。
－そう、ウルトラセブンなんだけど『狙われた街』というタイトルでメトロン星人が登場する回があって、四畳半の畳部屋でダンと二人でちゃぶ台を前にして人類の未来を協議する場面が印象的だった。
－なんだか、覚えてるような気がする。ちょうど今みたいな夕暮れ時で部屋にも西日が差し込んでいた気がする。

　

－キューポラって地元では聞いたことがなかったから、東京にはそういうものがあるんだ、とちょっとした憧れのようなものも感じていた。
－そうだね、東京にしかない、となるときっと高度な技術で作られているはずだ、という勝手な思い込みもあったよね。
－そう言われてみてみると、これも宇宙人の基地にも見えなくもない。すぐにも宇宙に飛んでいきそうにも見えるし。
－萩原朔太郎という詩人がこんなことを書いているの知ってる？彼の場合は「鉄筋コンクリート」だった。
－鉄筋コンクリート？
－そう、それ。きっと時代的に新しい言葉だったと思うのよ。朔太郎をその言葉を聞いてその正体は何だろうと悩むの。
－正体ってそれ以外の何があるの？
－そこは詩人の本能。言葉そのものの意味ではなく、言葉の語感から刺激されるものの正体が別にあることを直観する。でもそれが何だか分からない。
－そしてどうなったの？
－それをずっと探しづけた彼はとうとう見つけたわ。鉄筋コンクリートの正体は昆虫だって。
－昆虫！？
－そう。それが氷解して彼は悩みから解放されて有頂天になった。それだけの話。
－詩人というのは面倒な人たちだなあ。
－キューポラの話だって変わらないよ。あなたにとってそれは直観的には宇宙人とかその秘密基地だったんだから。
－そうかもしれないね。
－まあ、とにかくこれからこれをキューポラと呼ぶことにしましょう。本当に秘密基地ならこんな団地の真ん中にあるわけない、もっと山奥とかに造るはずでしょ。きっと物騒な存在ではないと思うし、なんとなく近所の住民たちと近所付き合いをうまくやっている感じだしね。

円分割数列

まず最初にこんな問題はどうでしょうか。

　

これは「32」であろうことは容易に想像できます。
それでは次の問題はどうでしょうか。

　

こちらは具体的な図形の問題です。これも数字の並びということでは最初の問題と変わりません。数列が先に進むにつれて作図も数え上げも面倒になってきます。そうなると理屈はさておいても答えは「32」に違いない、と一足飛びに考えてしまいたくなります。さて、実際に数え上げてみました。すると「31」にしかならず１つ足りません。

今回の問題は区画の最大数を求めることなので、３つ以上の線分が同一の点で交わってしまうと区画の数は最大値から減ってしまいます。それに注意しながら幾度となくチャレンジしてみましたがやはり最大値は「31」にしかなりません。

こうなるとやはり理屈に立ち戻らないといけなくなります。

(n-1)個の点が配置されている状態においてn個目の点を追加するときの区画数の増加分を考えてみます。

　　　

新たな点nから(n-1)本の線分を引きます。各線分は既存の線分と交わることになりますが一回交差するたびに区画が一つ増えることが次の図からわかります。

　　　

従って(n-1)本の各線分が公差する点の数の総和を求めればそれがそのまま区画の増加分に対応します。一般にk番目の点は、既存のn-1個の点を二つのグループに分断します。一方が(k-1)個、もう一方が(n-1-k)です。追加した線分が交差する点の最大値は、この二つのグループ間で結ぶ線分の組み合わせの数であるその積に、”1”を加えたものとなります。上図の例では、４つの交点が登場して区画数は５つ増えています。つまり、

　

これをk=1～(ｎ-1)までの総和を計算することで漸化式は次のように計算されます。

　

次にこれを用いて一般項を求めてみると、

　

となりました。これを具体的な数列で表してみると、

　
となります。「31」は正しかったことがわかりました。教訓としては数列の最初の５項くらいで分かった気になってはいけない、ということですね。

岡田とお玉と無縁坂

森鴎外の小説『雁』の主人公の大学生岡田の散歩のルートは２つありました。それを図解します。

まず最初は上野・湯島天神ルート。背景の航空写真は国土地理院所有の1936年のものです（これが最古）。小説の舞台から50年ほどの時代の差がありますが、これを見てもまだ東京本郷界隈は緑が沢山残っていて家並みもまばらなことが分かります。

　

無縁坂を下って不忍池に出て上野の山を散策して池を一周し、湯島天神を通って帰って来るルート。古本屋をのぞいていたそうです。そして、もう一つが神田明神ルート。

　

本郷通りを下って神田明神をぬけて神田川沿いを現在の秋葉原近くまで歩き、御成道を通って上野広小路に戻りってきます。

今回は特にルート１に着目しました。東大鉄門の前にあった上条という下宿屋から散歩は始まります。今の鉄門はこんな感じです。門の向こうに見えるのは東大付属病院です。

　

この写真の手前から右手に延びている道が無縁坂。今でもその名前で呼ばれています。下宿屋上条があった場所は今は薬局です。

　
岡田は上条を出てここから無縁坂を下っていきます。やがて右手には旧岩崎邸が見えてきます。今でも立派な石垣が残っています。

　
この坂の途中で、岡田はお玉と出会いました。「・・・右手に岩崎の屋敷の石垣が始まり、やがて爪先下りになった頃・・・」とありますのでちょうどこのあたりでしょう。坂はこのあたりからほんの心持、右に折れます。無縁坂という名前の由来が「本郷区史」の書かれていました。この坂の終わるあたりに、称迎寺という小さな寺がありました。

　

ここは無縁仏を弔うお寺で別名無縁寺とも呼ばれていたそうです。今現在はもうありません。これは江戸時代の地図ですが、この九番地の牧野氏の領地に明治時代に岩崎邸が建てられました。当時この坂の反対側には小さな家が並んでいました。荒物屋、仕立物師の家、煙草屋、などなど。その中に御影石でできた入り口にいつもきれいに打ち水のある家がありました。それがお玉が女中と二人で暮らしている家です。

岡田はある日、いつもの散歩の道すがらこの無縁坂で銭湯帰りのお玉に出会います。その後、散歩の度に格子戸越しに顔を合わせることになりお互いを意識するようになります。今でもこの旧岩崎邸はここに当時のまま残されています。石垣とそれに覆いかぶさるように茂った深い森は今でも健在です。岡田とお玉の仲を決定づけたのは「蛇」の一件でしたがそれは、岩崎邸に生息していたものが石垣を伝って降りてきた、という背景を納得できました。

このお玉という女性の素性とその後の二人の悲しい顛末は小説を読んでいただくとして、さらに図書館で「文京区史」を調べていたらこの坂の古い写真を見つけました。

　

そしてちょうど車があるあたりから下り坂になっているように見えるので、ちょうどその付近左手にお玉の家はあったのでしょう。右手、岩崎邸の前にある電柱は今でも同じ場所に建っていると思います。最近、こうした古い写真をよく調べているのですがそこで「電柱の立っている場所は意外に変わらない」という法則めいた事実を発見しました。勿論、電柱が埋設されたらそれまでですが。

明治文学を代表する小説である森鴎外の『雁』。そして日本の近代文学そのものが、この無縁坂での岡田とお玉の出会いから始まった、といっても過言ではないと個人的に考えています。

　

そして夢の中へ

春の風が若葉を揺らして行きます

丘を駆ける君を包み込むように

君は長い髪をなびかせ

僕の名前呼ぶのです

そして夢の中へそして夢の中へそして夢の中へ

春の風が君の周りではしゃぎます

スカートのすそひらひら舞い踊るように

君はその瞳をうるませ

僕の肩にもたれます

そして夢の中へそして夢の中へそして夢の中へ

春の風に舞い散る花びらの中で

眠り込んだ僕は一人目覚めます

春の気まぐれないたずらに

僕は酔っているのです

そして夢の中へそして夢の中へそして夢の中へ

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空蝉

　

気がつけば私は一人旅の途上であった。今夜のうちに隣町までたどり着く必要がある。そのためには国境の川を渡る必要がある。しかし、川上で大雨が降っていて川かさが増している、鉄砲水も出たそうだと誰かが話しているのを聞いたような気がした。私は田んぼの中の一本道を一人、国境に向かって少し急ぎ足で歩いて行った。こんな辺鄙な田舎のはずれではすれ違う人もいない。街灯もない真っ暗な道を手探りをするように歩を進めた。聞こえるのは自分の足音だけだった。

やがて道の向こうにぼんやりとしたちいさな明かりが見えてきた。それはやや赤みを帯びていて道をぼんやりと照らしている。目を凝らすと、さらにその向こうに川の土手のような少し高さのある壁のような黒い影が続いているのが見えた。私はこれが国境の川だと思って少し安心した。

その明かりというのは居酒屋の提灯であった。そして私が歩いてきた道は川沿いの道と交差して土手には石段があった。きっとそこに橋があるのだと思った。そしてその交差点にその居酒屋はあった。居酒屋の前には国境を示す道祖神があった。私は居酒屋のたたずまいにどこか懐かしさを感じて思わず引き戸を開けた。

中では厨房で老婆が一人で切り盛りしているようだった。奥のテーブルには４人の若者が座ってひそひそと話している。客はそれだけだ。私は手前のもう一つのテーブルに座って老婆に洗面所の場所を尋ねた。老婆は入り口の引き戸を指さした。私はそれが店の外にあるのだと理解して外に出た。裏手に廻ると確かに居酒屋に寄り添うような小さな洗面所を見つけた。

数年前に亡くなった父が生まれたのは大久保という村だったが、その家の洗面所も家の外にあった。私も父に連れられてなんどかその家に行ったが真夜中に一人で家の外に出て用を足すというのはとても怖かったのを思い出した。

私はテーブルに戻りビールを注文して飲んだ。奥のテーブルの４人は相変わらずひそひそと話をしていた。聴こうとしているわけでなないが会話の断片が耳に届いた。「・・・村祭りは・・・テツオの・・・」村祭りの相談なのだろうか。そういえば父は酔うとよく大久保村で暮らした頃の昔話をしていた。そこでもテツオという同級生の名前が出てきた。確か、地理の勉強が得意だったはずだ。日本史が得意な父といつも張り合っていたらしい。

不意に店のラジオが鳴りだした。雑音に埋もれていたがどうも防災の緊急連絡のようだ。「・・・橋が・・・通れない・・・」その２つの言葉だけ聞こえた。すると若者たち４人は急に立ち上がったかと思うと店を出ていった。私はその一行の中に見覚えのある人の面影をみたような気がした。店の引き戸が締まると４人は大きな声で「いけー！」と叫んで走り去る声が聞こえた。それから咆哮を上げながら土手のうっそうと茂る草の中を駆け上っていく音がした。

私は店の老婆に尋ねた。「おばあさん、そこに石段あったはずだよね？」しかし老婆は答えない。私は不安を覚えてまた尋ねた。「さっきのラジオで言ってた橋って・・・まさか・・・」老婆は答えず洗い物をしている。そして私は聞いた。「この町の名前は？」老婆は手をとめて私に向き合って答えた。

「町じゃねえ、村だ・・・大久保村だ」

私は駆けだして店の外に出た。若者たちは堤防の道を大声で笑いながら歩いている。私は石段を駆け上がった。すると橋は濁流にのまれ無残にも途中で崩れ落ちていた。私がその橋の向こうを見るとあの４人組がいた。橋が落ちていけないはずの向こう岸の堤防で楽し気に笑いながら歩いていた。いや、動き方がおかしい。彼らは歩いていない。滑っていたのだ。4人はみるみる遠ざかっていく。私は夢中で叫んでいた。

「おとうさーん！」

SFL列

３つのパターンからなる列を考えます。特に身の回りで特に普段目にしているものから３つの例を挙げてみます。それぞれを、GCP列、SFL列、ZOT列と名付けます。



それぞれどんな特徴があるでしょうか。まずは各パターンの登場する数の分布を求めてみます。

　　

なんとなく登場するパターンの数のバランスはとれているようですが、サンプル数が少ないのでなんとも言えません。

パターンの連続性について分析してみます。列の中で同じパターンが２回、3回と連続するケースの数を数えてみます。
　

　　

ここで差が少し見えてきました。GCP列、SFL列はZOT列に比べて連続する数が少ないです。これを発生する確率として計算すると次の表のようになります。

　　

一番下にもしもパターンの出現が完全にランダムだった場合の確率を加えています。こうしてみるとZOT列は完全ランダムの場合に近い一方で、GCP列、SFL列はそれよりもはるかに連続する割合が少ないことが分かります。

GCP列、SFl列は隣のパターンを意識してあえて並ばないようにする傾向があると言えます。

さて、これらの列の正体は一体何でしょうか。それは以下です。GCP列、SFl列がなぜパターンが並ぶことを避けようとしているか考えてみてください。

■GCP列

　サザエさんのじゃんけんの時系列パターン（2021年新年より25回分）
　（G：グー、C：チョキ、P：パー）

■SFL列

　筆者の通勤経路にあるコンビニのチェーンの列（横浜市の幹線道路6km内）
　（S：セブンイレブン、F：ファミリーマート、L：ローソン）

■ZOT列

　円周率（π）を３進法表記したときの小数点以下25桁（恐らく完全ランダム）
　（Z：０、O：1、T：2）

凡次郎春連句（'23春）