★Beat Angels

サル・パラダイスよ!誰もいないときは、窓から入れ。 レミ・ボンクール

ユメのまた夢

先日、取引先のベトナムの社員とベトナムのカラオケに行く機会があった。そこで彼にベトナム人が最も好んで歌う歌を教えてほしいとお願いすると、Chao Vietnamという曲を歌ってくれた。美しいメロディの望郷の歌である。歌詞の中にコッポラ監督の名前も登場するのでさほど古い歌ではない。最後のフレーズに、mo(モー)という単語が登場した。その意味を聞くと「夢」のことだという。その時の会話。

-夢って夜見る夢のこと?
-この歌ではそうじゃなくていつの日かベトナムに帰るという願望のこと。
-あ、そっちの夢か。じゃあ、夜眠っているときにみる夢はなんていうの?
-そちらも同じく、mo(モー)だよ。
 
「夢」を日本語辞書で調べてみると、 

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というように大きく分けて2つの意味がある。


2つの意味に共通するのは現実とは異なるという点である。しかし、夜眠っているときに見る夢は確かに2番目の意味に通じる愉快で楽しいものもあるが、誰かに追いかけられる怖い夢や意味不明な夢も多く、内容も支離滅裂である。一方で2番目の意味は願望に通じる高邁なものでいつの日か現実としたいという希望を秘めたものである。

この2つの異なる方向性のものを同じ言葉で表現するというのは如何なものか、とかねがねいぶかしく感じていた。これが日本語固有なのかと考えるとそうでもない。英語でもどちらもdreamという共通の単語をあてているし、ベトナムの例を見てもどうも事情は同じようだ。

そこで他の国をまとめて調べてみることにした。以降、2つの概念を区別するために、夜見るものをユメ、将来に対するものを夢と便宜的に表記する。

まず夢という言葉が使われる場合を考えてみる。現実性、希望性の2つの軸を使って表してみると、

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となる。ユメは非現実の最下段、楽しいユメから怖いユメまで幅広い。意味不明なユメはこの2つの中間あたりに存在するのであろう。一方、夢は楽しい方のユメと深く共鳴して今時点ではまだ現実的とは言えないがいつの日か現実になろうとしているものである。

ここでこの3通りのユメ・夢を世界30か国について調べてみた。それが次の表である。

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この表で共通の単語が登場するかを分析した。完全に一致したものを赤、同類と思われるものを青で塗っている。もともとが微妙なものなので幾通りも言い回しはあると思うが、区別する単語が存在するかどうか、という視点での分析である。

この一致性を整理したものが次の表である。

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こうしてみると4つのタイプが存在することが分かった。これら4つを図示する。

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3つに対して同じ単語が使われる。

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楽しいユメ、怖いユメを区別している。楽しいユメと将来の夢を同じ単語を当てている。

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見るユメは共通だが、将来の夢は別な単語、もしくは活用形で区別している。

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3つをすべて区別している。

これら4タイプのそれぞれに属する言語のリストを以下に示す。

まず、日本型。

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日本型は8言語。次が米国型。

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30言語がこれであり全体の6割を占める。次が中国型。

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3言語のみ。特に中国語はユメは夢という漢字をあてるが、将来の夢は「夢想=実現を願うユメ」という語法であり個人的には最もしっくりくる。最後がロシア型。

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10言語。東欧から中央アジアそしてロシアに向かう地域に集中しているのは興味深い。レヴィ・ストロースによれば言語の形成にはその地域の生活様式、文化、風習などが深く関わり合っている。このような地域性が生まれることは想像に難くない。
 

マー君と無重力マッサージ

先日、出張の折に空港のロビーでこんなものを見つけた。

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マッサージチェアが2台並んでいて「無重力マッサージ」と書かれた看板がおいてある。1回の時間は15分、料金は300円とのこと。長旅の前だったのでやっておこうかと思ったがあいにく2台とも使用中であった。二人がいつ始めたのかはわからない。最大15分待てば絶対に空くのはわかるのだが。二人が始めた時間がランダムだとして私は平均どれだけ待てばいい計算になるだろうか。

もしもマシンが1台だけならば、待ち時間は0分から15分までばらつくはずなので平均待ち時間は15分の半分の7.5分になるのはわかる。それが2台になるとどうなるかという問題である。

考えているうちに5分ほど経過したところで片方のマシンが終了して止まった。すかさず乗り込んで硬貨を投入するとマシンは音もたてずに動き出した。両足、両腕が包み込むように固定される。すぐに背中から心地よい振動が伝わってきた。やがてマシン全体の姿勢があおむけになるように傾いて無重力状態となった。15分という時間はマッサージとして短すぎると思ったのだが、肩、背中は勿論、足、足裏、腕を同時にマッサージするのでなかなか効率がいい。私は夢見心地になりながらさきほどの続きを考え始めた。

待ち時間については一般の場合を考慮して次の関数を定義する。

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待ち時間については下図のような絵で考える。

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本図で上部が私が待ち始めた時間を示し、マシンはこの円上を私に向かって進んできて到着した時点がマシンが終了したことを表す。一周はマシン1回分の時間を示している。今回の場合だと15分ということになるが計算を簡略化するためにこれを単位時間:1とする。15分の場合ならば結果を15倍すればいい。

このようにまずマシンが1台の場合の待ち時間の平均値は、さきほどの表記方法を用いて、

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となる。つまり半分の7.5分である。次にマシンが2台の今回の場合である。

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マシンに1,2という番号を付けているが本図ではマシン1が先に終わる場合を示しているが当然、逆の場合もありうる。この場合の待ち時間を計算すると、

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となる。2倍しているのが2台の中でどちらが早いかの通りに対応している。結果は3分の1、つまり5分となる。さてここではマシン2台だったが、一般にn台の場合についても計算してみると、

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が得られる。nが増えるに従って待ち時間は0に近づいていく。分母はマシンの台数+1である。この+1は邪魔でわかりにくい。この正体はなんなのだろう。

さてそうこう考えているうちにもう一方のマシンも終了した。気づかないうちに次に使いたい人たちが並んで待っていた。若い男女の二人連れだった。しかし一方が空いたのに乗ろうとしない。男性の方はマー君と呼ばれていたが、どうやらこの2人は2台で同時に始めたいので両方が空くまで待っているようだった。やがて私の方も15分が経過して終了し、二人は念願かなって2台のマシンに乗り込み仲良く並んで同時に動き出した。

マー君たちのやり方だと2台終わるまで待つ必要があるがこの時、平均待ち時間はどうなるだろう。私の場合は5分だったが当然それよりも長いことは確かだろう。それを計算してみると、

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結果は3分の2、つまり10分と私の2倍必要なことが分かった。マー君のやり方をさらに拡張して、n台のマシンでn人のグループが全台が終了するまで待つときの平均待ち時間は、

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となる。マシンが増えるに従って単位時間1、つまり15分にどんどん近づいていく。

さらに一般の場合を考える。稼働中のマシンがn台で、その中でm台が終了するまで待つ場合である。

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この場合の平均待ち時間の計算式は、

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となる。積分の前の項の意味は、

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である。まず、積分項である、

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の計算が必要となる。部分積分をひたすら繰り返してもいいのだが、ここでは被積分関数が2項定理に似た形をしていることに着目して、次の2項展開を利用する。ここで係数αを導入している。

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左辺を積分すると、

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と、αのn次多項式となる。同様に右辺は、

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となる。αの係数を比較することで、

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が得られ、これを用いて平均待ち時間は、

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という大変シンプルな式で表されることが分かった。

この式は直感的にどう理解すればいいだろうか。

そもそも本問題で登場するタイミングを考えてみると、マシンn台のn個は勿論であるが、それに加えて今回の私やマー君のように利用客のタイミングが存在し、待ち時間はこれらn+1のランダムなタイミングの相互関係で決定される。

平均値についてはこれらn+1のタイミングが最も均等に分散した場合の待ち時間時間であると考えられる。つまりn+1個が下図のこのように等間隔に並んだ場合と等しいと考えることができるのである。

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つまり分母に登場して邪魔だとばかり思っていた「+1」の正体は他ならぬ私自身であった。

それでもメーターは回る

先日、故郷の市外局番から不意に電話があった。地域の水道サービスセンターの人からであった。故郷の実家には現在、誰も住んでおらず水道についても基本料金だけをたんたんと毎月支払っているだけである。

センターの人が言うには家の中で微量だが水漏れが発生しているらしい。メーターがいつも回り続けているということだった。家が無人なのを知っているので確かめてもらえないか、という依頼だった。

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水漏れが続いていると聞いてとちょっと気分がよくないので、週末を利用して実家に帰って玄関横の水道のメーターのふたをあけて見た。どうも回っているようには見えない。家の中に入り、すべての蛇口をチェックしてみたが水漏れが発生しているように見えない。

センターの人に電話してみた。センターの人が言うにはメーターを見てもわからないほどでメーター横に水漏れ検知器があるのでそれを見てほしい、ということだった。早速、メーターをよく見るとさきほどは気が付かなかったが小さな金属の円形の傘があった。それが蛇腹のように細かく折り曲げられているので空の光を反射してゆっくりだがくるくると回転している。どうもそれが微量の水の漏れを検出していることを示しているらしいのである。

また家の中に入って蛇口を再点検してみた。すると、洗面所の蛇口から1分おきくらいに、水滴が滴っているのを見つけた。蛇口はしっかりとしまっていたが、これでもか、というくらいに締めなおした。数分間水滴が出ないのを確認して、家の外のメーターをー見ると、例の金属傘が完全に停止していた。


今は亡き父は水道管の工事の仕事をする人だった。家には水道管・ガス管の工事の専門書がたくさんあって休日となれば父はそれを丹念に読んでいた。子供ながらにそういう姿にあこがれを覚えていた。そしてなにより仕事にプライドを持っていた。水道のメーターはどんな微量な漏れでも検知できるのだと自慢していた。水はみんなの貴重な資源であり、それを大切に扱うことが自分の使命であるといつも言っていた。


小学生の国語の授業中のことである。教科書に風呂の水を入れるときに水があふれてしまうのを防ぐために水がいっぱいになったことを検知してブザーで知らせる発明の文章が載っていた。現代の風呂では考えられない悩みであるが、その授業中に女性の教師がこういった。

-風呂の水をこれでもかと細くして流すようにすると水道のメーターは上がりません。ただで風呂に入ることができます。

私は父の言を借りてそれに反論した。女性教師はむきになって怒った。胸ぐらをつかまれても私は主張を変えなかった。そして最後は口答えするな、と平手打ちが飛んできた。昔はこんなたわいのないことでも体罰は日常茶飯事だった。私は悔し泣きをしながら「それでもメーターは回る」と心の中でつぶやいた。


実家をあとにする玄関先で私は水道メーターの横に座ってタバコに火をつけた。手にはまだ固い蛇口の感触と軽い痛みが残っている。今回の件は父が呼んでくれたのかもしれない。そう思った。亡き父の水道マンとしての矜持、そしてその生涯にもう一度肌で触れることができたからである。

テイクアウト・イン!

オフィス最寄りの駅で降りるとカフェがあり、コーヒーをテイクアウトで注文することにしている。そこには喫煙室もあるのでそこで一服してからオフィスに帰ることにしている。昨年、消費税率が変わってからそれが少し面倒になった。店内での利用にはさらに2%の増額が要求されるからである。200円のコーヒーならば4円相当の額である。

-コーヒーお願いします。テイクアウトで。
-はい、お待たせしました。200円です。

200円を支払い、テイクアウト用の容器を受け取って喫煙所に向かおうとすると、店員に呼び止められた。

-店内ご利用はできません。
-いえいえ、店内では飲みません。タバコを吸うだけでコーヒーはそのままテイクアウトします。
-それもだめです。
-テイクアウト容器が店内で利用できないということ?
-それはかまいませんが、利用料の2%を頂戴することになります。

まあ、仕方がないか、ということでカウンターで4円をパラパラと支払った。カウンターに並ぶ他のみんなが見ている前なのでバツが悪いことこの上ない。  

こうしたこともあり、次回は失敗を繰り返さないと心に決めていた。

-コーヒーをお願いします。
-店内ご利用ですか?
-テイクアウトでお願いします。
-はい、200円になります。
-いいえ、店内利用です。
-あ、そうですか。(と言って、プラ容器からカップに持ち替えようとする)
-いいえ、容器はそのテイクアウト用でいいです。でも、店内でも利用します。
-あ、はい。(と言ってプラ容器にシールをペタっと貼る)204円です。

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すっきりしなかったのでちょっと聞いてみた。

-あの、こういう場合はどう言って注文すればいいですか?
-えーと(ちょっと考えて)、「テイクアウトタイプで店内利用で」となります。あはは。
-あはは。(まんまじゃん。)

容器(プラ容器とカップ)と利用形態(テイクアウトと店内利用)が混乱しているのである。

ぜひ、簡潔明快な注文の仕方の名前を決めていただきたい。

ということでこう呼ぶことに勝手に決めた。

 テイクアウト・イン!

これをさっそくチャレンジしてみた。

-コーヒーを御願いします。
-店内ご利用ですか?
-テイクアウト・インで。
-(しばらく考えて)どちらですか?

道は遠い。

あっくんと煙突

 

国語の授業中のことだ。みんなで詩をかいてみることになった。そこであっくんが書いた詩はこんなだった。

 いつも煙をはいてる煙突
 たまには煙をすってみろ

うん、素敵だ。あっくんの家は銭湯だったから煙突はなじみが深かったのだろう。


理科の授業中のことだ。血液の構成について先生は赤血球、白血球とあとひとつは何でしょうか、とたずねた。あっくんの答えはこうだった。

 ケツコイタ

先生は違います、血小板(けっしょうばん)です、といった。


卒業をまじかに控えた授業は卒業文集に添える自分の好きな言葉を書きなさい、というものだった。あっくんはこう書いた。

 五十歩百歩

それがあっくんの名前とともに卒業文集に載った。それから50年近い歳月が流れた。

最近、夕暮れ時に橋の上から煙突を眺めていたとき、不意にあっくんの顔が浮かんだ。

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ケツコイタ。あれから僕は血小板という言葉を使ったことは一度もない。思い出したこともない。つまり、僕があれをあっくんと同じようにケツコイタと覚えていたとしても人生においてまったく支障がなかったことになる。

そして五十歩百歩。その当時は気がつかなかったのだが、あっくんは「千里の道も一歩から」というような意味のことを言いたかったんじゃないか、と煙突を見ていて気がついた。そして一人で橋の上で大笑いしたのであった。

忘れがたい素敵な友達の話である。

湖北省・武漢

湖北省武漢。10年以上前に訪れたことがある。

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当時は素朴な田舎町の印象だったが、最近のニュース映像を見る限り中国の他の町の例にもれずここ10年間で急速に近代的な発展を遂げたと思われる。

武漢を訪れた目的はただ一つ。黄鶴楼である。

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勇壮な門の向こうにはるか遠く黄鶴楼の影が浮かび上がる。期待はいやがおうにも高まる。

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これが黄鶴楼である。5階建てで8角形の形をしている。

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屋根の先端はまるで飛び立たんとする鶴のようにするどく宙を指す。最上階の展望台に上って遠く西方の市街地を望む。

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長江はすぐそばに見えるかと思ったがかなり距離がある。

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鋭くとがった屋根の先端は鶴かと思いきや、

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魚であった。東方には東湖がかすんで見える。

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さて、展望フロアのロビーには黄鶴楼の歴史が展示されている。まずは唐代の詩人たち。

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向かって一番右の白衣の詩人は孟浩然。「春眠暁を覚えず」で有名である。その左が李白。この二人は師弟関係だった。その隣は崔顥。日本ではあまり有名ではないが夕暮れ時の黄鶴楼で憂いの中で故郷を探し求める詩で有名。

黄鶴楼の変遷の模型が並んでいる。まずは唐代。

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して宋代。

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元代。

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明代。

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こちらは絵にも残っている。

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そして清代。

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3階建て。ここから8角形になった。写真も残っている。


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古い絵にも描かれている。

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清の時代まで黄鶴楼は長江のすぐ河岸に立っていた。

そして現代。

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清代の黄鶴楼をベースにして5階建てに拡張された。

さて、李白は揚州へと船で旅立つ孟浩然を黄鶴楼から見送る詩が有名である。

 故 人 西 辞 黄 鶴 楼
 煙 花 三 月 下 揚 州
 孤 帆 遠 影 碧 空 尽
 惟 見 長 江 天 際 流

後半の部分を訳すと、船の帆が遠く小さくなっていく、そして最後は長江が天との境界に流れ込むのが見えるだけだった、である。

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決してオーバーな表現でないことはこうして長江を見ればよくわかる。河なのに水平線が見えるのである。最初に載せた地図を見ると最近、2本の橋が架けられたようだ。このような壮大な長江を見られたのは幸運であったと言える。

それにつけても、武漢加油

夢は野山を駆け巡る

-テツオ!そんなに急ぐなよ。
-だめだよ。コウちゃん、裏山の沢でたくさん魚をみたんだ。急がないと。

麦わら帽子をかぶったテツオ君は山へと続く道をまるで滑るように走っていきます。コウちゃんはそれに追いつこうと頑張りますが体が重くてそんなに速くは走れません。

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-お、コウちゃん。

道のから魚を突き刺して採るモリを持ったゲンジ君が急に現れました。あまりに突然だったのでコウちゃんにはそれはまるで空から降ってきたように思えました。

-先に行くよ。

ゲンジ君はそういってテツオ君を追いかけて走っていきました。ゲンジ君もテツオ君と同じようにがむしゃらに急ぐ様子でもないのですが、まるでスケートをしているような速さで進んでいきます。コウちゃんは二人が足音も立てずに走っているのを不思議に思いました。

コウちゃんがゼイゼイと息を吐きながらのろのろと走っていくと、山道に入る手前の道祖神の前でテツオ君とゲンジ君が二人で何やら楽しそうに話をしています。二人はコウちゃんに気が付きました。コウちゃんは息を切らしながら二人に尋ねました。

-なんでお前たちはそんなに速く走れるんだ?まるで空を飛んでるみたいじゃないか。それなのに僕はなんでだめなんだろう。

二人は急に真面目な顔をしていいました。

-コウちゃん、君だってもうすぐ飛べるようになるよ。でも、今はまだだめなんだ。ゆっくりでもいいからついて来な。

二人は山道を登り始めました。コウちゃんは悔しさで涙がこぼれました。それでも息を切らせながら後を追いました。

 
****************

-お父さん!


静かな病室でサエコは心配そうな顔で父親の手を握っていた。父はゆっくりと目をあけた。

サエコか。

サエコと呼ばれた娘は少し安心したのか父親の手に両手を添えた。父親は明るい日差しが差し込む窓の外に広がる山の稜線を眺めながら独り言のように言った。

-どうして涙を流しているの?

-夢を見ていた。遠い遠い昔いのことのような気がする。

父親はか細い消え入るような声でそう話した。サエコが言った。

-もう少ししたら、マリコも来ますからもう少し休んでいてください。

父親は何も言わずに再び目を閉じた。


*****************

-今日はお祭りだ!

3人が山頂まで来るとテツオ君が叫びました。

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山の頂上にある神社の境内には提灯がともり、にぎやかな太鼓と笛の音が響いていました。参道には屋台が立ち並んでいてたくさんの浴衣姿の人たちが歩いていました。

そこにハットリくんのお面をかぶった男の子がコウちゃんたちの前にでて両手を広げて通せんぼのしぐさをしました。男の子がお面をはずすと愛嬌のある顔が出てきました。タケオ君でした。

そのとき、コウちゃんはあることに気が付きました。お祭りに集まっている人たちには顔がなかったのです。テツオ、ゲンジ、タケオの3人には確かに顔がありました。コウちゃんは急に不安になって尋ねました。

-ねえ、僕にはちゃんと顔があるかなあ。

テツオ君が言った。

-そんなことはどうでもいいんだよ。僕たちはのんびりしていられないよ。早く沢に下らないと。

3人は境内を回って神社の裏手にでて下りの坂道を降りていきました。

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扉ががちゃりと音を立てた。

-おじいちゃん。

病室に入ってきた孫娘のマリコが声をかけると男は再び目を覚ました。すでに窓の外は暗くなっていた。マリコの隣には娘のサエコと医師が並んで立っていた。

-おお、マリコ。大きくなったな。元気か?

かすれた声で男は答えた。

-うん、元気だよ。おじいちゃんも早く元気になってね。
-ああ、よく来てくれたね。学校は大丈夫か?

マリコはその日学校であったことを楽しそうに話し始めた。男は黙ってうなづきながらそれを聞いていた。

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3人は音もたてずに坂道を降りていきます。コウちゃんは体が重く、急な下りの山道はときどき樹にしがみつかないと転げ落ちそうでした。しばらく進んでいくと老木が倒れていて道をふさいでいました。テツオ君たち3人はそこでふわりと宙に舞うと軽々と老木に飛び乗りました。コウちゃんにはそんなことはできそうにありません。倒れた老木の幹はコウちゃんの身長よりも高かったからです。

3人は顔を見合わせた。そして声を合わせるようにして言った。

-コウちゃん、ここまでよく頑張ったね。でももう頑張らなくていいんだよ。

その瞬間、コウちゃんは体のすみずみに力がみなぎり、自分の重さがなくなったのを感じました。そして歩き出そうとすると、体が自然にふわりと舞い上がりました。木の上に立つ3人のさらに上に飛びあがりました。コウちゃんの目には遠い沢の水しぶきとそこに悠々と泳ぐ魚たちが見えました。コウちゃんは大きな声でいいました。

-みんな、沢はもうすぐだ!魚たちが飛び上がって僕たちを待ってる。早く行こう!
-おう!

今度はコウちゃんが先頭になり、3人を従えるようにして山道を下っていきました。


****************

医師は白衣の袖をまくって腕時計を見た。そして言った。

-只今、息を引き取られました。

ベッドの横でマリコがポツリといいました。

-あ、おじいちゃん、笑ってる。