★Beat Angels

前途は遠かった。でもそれはどうでもいい。道こそが人生だからだ。 - Jack Kerouac

テイクアウト・イン!

オフィス最寄りの駅で降りるとカフェがあり、コーヒーをテイクアウトで注文することにしている。そこには喫煙室もあるのでそこで一服してからオフィスに帰ることにしている。昨年、消費税率が変わってからそれが少し面倒になった。店内での利用にはさらに2%の増額が要求されるからである。200円のコーヒーならば4円相当の額である。

-コーヒーお願いします。テイクアウトで。
-はい、お待たせしました。200円です。

200円を支払い、テイクアウト用の容器を受け取って喫煙所に向かおうとすると、店員に呼び止められた。

-店内ご利用はできません。
-いえいえ、店内では飲みません。タバコを吸うだけでコーヒーはそのままテイクアウトします。
-それもだめです。
-テイクアウト容器が店内で利用できないということ?
-それはかまいませんが、利用料の2%を頂戴することになります。

まあ、仕方がないか、ということでカウンターで4円をパラパラと支払った。カウンターに並ぶ他のみんなが見ている前なのでバツが悪いことこの上ない。  

こうしたこともあり、次回は失敗を繰り返さないと心に決めていた。

-コーヒーをお願いします。
-店内ご利用ですか?
-テイクアウトでお願いします。
-はい、200円になります。
-いいえ、店内利用です。
-あ、そうですか。(と言って、プラ容器からカップに持ち替えようとする)
-いいえ、容器はそのテイクアウト用でいいです。でも、店内でも利用します。
-あ、はい。(と言ってプラ容器にシールをペタっと貼る)204円です。

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すっきりしなかったのでちょっと聞いてみた。

-あの、こういう場合はどう言って注文すればいいですか?
-えーと(ちょっと考えて)、「テイクアウトタイプで店内利用で」となります。あはは。
-あはは。(まんまじゃん。)

容器(プラ容器とカップ)と利用形態(テイクアウトと店内利用)が混乱しているのである。

ぜひ、簡潔明快な注文の仕方の名前を決めていただきたい。

ということでこう呼ぶことに勝手に決めた。

 テイクアウト・イン!

これをさっそくチャレンジしてみた。

-コーヒーを御願いします。
-店内ご利用ですか?
-テイクアウト・インで。
-(しばらく考えて)どちらですか?

道は遠い。

あっくんと煙突

 

国語の授業中のことだ。みんなで詩をかいてみることになった。そこであっくんが書いた詩はこんなだった。

 いつも煙をはいてる煙突
 たまには煙をすってみろ

うん、素敵だ。あっくんの家は銭湯だったから煙突はなじみが深かったのだろう。


理科の授業中のことだ。血液の構成について先生は赤血球、白血球とあとひとつは何でしょうか、とたずねた。あっくんの答えはこうだった。

 ケツコイタ

先生は違います、血小板(けっしょうばん)です、といった。


卒業をまじかに控えた授業は卒業文集に添える自分の好きな言葉を書きなさい、というものだった。あっくんはこう書いた。

 五十歩百歩

それがあっくんの名前とともに卒業文集に載った。それから50年近い歳月が流れた。

最近、夕暮れ時に橋の上から煙突を眺めていたとき、不意にあっくんの顔が浮かんだ。

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ケツコイタ。あれから僕は血小板という言葉を使ったことは一度もない。思い出したこともない。つまり、僕があれをあっくんと同じようにケツコイタと覚えていたとしても人生においてまったく支障がなかったことになる。

そして五十歩百歩。その当時は気がつかなかったのだが、あっくんは「千里の道も一歩から」というような意味のことを言いたかったんじゃないか、と煙突を見ていて気がついた。そして一人で橋の上で大笑いしたのであった。

忘れがたい素敵な友達の話である。

湖北省・武漢

湖北省武漢。10年以上前に訪れたことがある。

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当時は素朴な田舎町の印象だったが、最近のニュース映像を見る限り中国の他の町の例にもれずここ10年間で急速に近代的な発展を遂げたと思われる。

武漢を訪れた目的はただ一つ。黄鶴楼である。

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勇壮な門の向こうにはるか遠く黄鶴楼の影が浮かび上がる。期待はいやがおうにも高まる。

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これが黄鶴楼である。5階建てで8角形の形をしている。

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屋根の先端はまるで飛び立たんとする鶴のようにするどく宙を指す。最上階の展望台に上って遠く西方の市街地を望む。

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長江はすぐそばに見えるかと思ったがかなり距離がある。

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鋭くとがった屋根の先端は鶴かと思いきや、

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魚であった。東方には東湖がかすんで見える。

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さて、展望フロアのロビーには黄鶴楼の歴史が展示されている。まずは唐代の詩人たち。

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向かって一番右の白衣の詩人は孟浩然。「春眠暁を覚えず」で有名である。その左が李白。この二人は師弟関係だった。その隣は崔顥。日本ではあまり有名ではないが夕暮れ時の黄鶴楼で憂いの中で故郷を探し求める詩で有名。

黄鶴楼の変遷の模型が並んでいる。まずは唐代。

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して宋代。

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元代。

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明代。

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こちらは絵にも残っている。

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そして清代。

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3階建て。ここから8角形になった。写真も残っている。


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古い絵にも描かれている。

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清の時代まで黄鶴楼は長江のすぐ河岸に立っていた。

そして現代。

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清代の黄鶴楼をベースにして5階建てに拡張された。

さて、李白は揚州へと船で旅立つ孟浩然を黄鶴楼から見送る詩が有名である。

 故 人 西 辞 黄 鶴 楼
 煙 花 三 月 下 揚 州
 孤 帆 遠 影 碧 空 尽
 惟 見 長 江 天 際 流

後半の部分を訳すと、船の帆が遠く小さくなっていく、そして最後は長江が天との境界に流れ込むのが見えるだけだった、である。

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決してオーバーな表現でないことはこうして長江を見ればよくわかる。河なのに水平線が見えるのである。最初に載せた地図を見ると最近、2本の橋が架けられたようだ。このような壮大な長江を見られたのは幸運であったと言える。

それにつけても、武漢加油

夢は野山を駆け巡る

-テツオ!そんなに急ぐなよ。
-だめだよ。コウちゃん、裏山の沢でたくさん魚をみたんだ。急がないと。

麦わら帽子をかぶったテツオ君は山へと続く道をまるで滑るように走っていきます。コウちゃんはそれに追いつこうと頑張りますが体が重くてそんなに速くは走れません。

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-お、コウちゃん。

道のから魚を突き刺して採るモリを持ったゲンジ君が急に現れました。あまりに突然だったのでコウちゃんにはそれはまるで空から降ってきたように思えました。

-先に行くよ。

ゲンジ君はそういってテツオ君を追いかけて走っていきました。ゲンジ君もテツオ君と同じようにがむしゃらに急ぐ様子でもないのですが、まるでスケートをしているような速さで進んでいきます。コウちゃんは二人が足音も立てずに走っているのを不思議に思いました。

コウちゃんがゼイゼイと息を吐きながらのろのろと走っていくと、山道に入る手前の道祖神の前でテツオ君とゲンジ君が二人で何やら楽しそうに話をしています。二人はコウちゃんに気が付きました。コウちゃんは息を切らしながら二人に尋ねました。

-なんでお前たちはそんなに速く走れるんだ?まるで空を飛んでるみたいじゃないか。それなのに僕はなんでだめなんだろう。

二人は急に真面目な顔をしていいました。

-コウちゃん、君だってもうすぐ飛べるようになるよ。でも、今はまだだめなんだ。ゆっくりでもいいからついて来な。

二人は山道を登り始めました。コウちゃんは悔しさで涙がこぼれました。それでも息を切らせながら後を追いました。

 
****************

-お父さん!


静かな病室でサエコは心配そうな顔で父親の手を握っていた。父はゆっくりと目をあけた。

サエコか。

サエコと呼ばれた娘は少し安心したのか父親の手に両手を添えた。父親は明るい日差しが差し込む窓の外に広がる山の稜線を眺めながら独り言のように言った。

-どうして涙を流しているの?

-夢を見ていた。遠い遠い昔いのことのような気がする。

父親はか細い消え入るような声でそう話した。サエコが言った。

-もう少ししたら、マリコも来ますからもう少し休んでいてください。

父親は何も言わずに再び目を閉じた。


*****************

-今日はお祭りだ!

3人が山頂まで来るとテツオ君が叫びました。

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山の頂上にある神社の境内には提灯がともり、にぎやかな太鼓と笛の音が響いていました。参道には屋台が立ち並んでいてたくさんの浴衣姿の人たちが歩いていました。

そこにハットリくんのお面をかぶった男の子がコウちゃんたちの前にでて両手を広げて通せんぼのしぐさをしました。男の子がお面をはずすと愛嬌のある顔が出てきました。タケオ君でした。

そのとき、コウちゃんはあることに気が付きました。お祭りに集まっている人たちには顔がなかったのです。テツオ、ゲンジ、タケオの3人には確かに顔がありました。コウちゃんは急に不安になって尋ねました。

-ねえ、僕にはちゃんと顔があるかなあ。

テツオ君が言った。

-そんなことはどうでもいいんだよ。僕たちはのんびりしていられないよ。早く沢に下らないと。

3人は境内を回って神社の裏手にでて下りの坂道を降りていきました。

*****************

扉ががちゃりと音を立てた。

-おじいちゃん。

病室に入ってきた孫娘のマリコが声をかけると男は再び目を覚ました。すでに窓の外は暗くなっていた。マリコの隣には娘のサエコと医師が並んで立っていた。

-おお、マリコ。大きくなったな。元気か?

かすれた声で男は答えた。

-うん、元気だよ。おじいちゃんも早く元気になってね。
-ああ、よく来てくれたね。学校は大丈夫か?

マリコはその日学校であったことを楽しそうに話し始めた。男は黙ってうなづきながらそれを聞いていた。

*****************

3人は音もたてずに坂道を降りていきます。コウちゃんは体が重く、急な下りの山道はときどき樹にしがみつかないと転げ落ちそうでした。しばらく進んでいくと老木が倒れていて道をふさいでいました。テツオ君たち3人はそこでふわりと宙に舞うと軽々と老木に飛び乗りました。コウちゃんにはそんなことはできそうにありません。倒れた老木の幹はコウちゃんの身長よりも高かったからです。

3人は顔を見合わせた。そして声を合わせるようにして言った。

-コウちゃん、ここまでよく頑張ったね。でももう頑張らなくていいんだよ。

その瞬間、コウちゃんは体のすみずみに力がみなぎり、自分の重さがなくなったのを感じました。そして歩き出そうとすると、体が自然にふわりと舞い上がりました。木の上に立つ3人のさらに上に飛びあがりました。コウちゃんの目には遠い沢の水しぶきとそこに悠々と泳ぐ魚たちが見えました。コウちゃんは大きな声でいいました。

-みんな、沢はもうすぐだ!魚たちが飛び上がって僕たちを待ってる。早く行こう!
-おう!

今度はコウちゃんが先頭になり、3人を従えるようにして山道を下っていきました。


****************

医師は白衣の袖をまくって腕時計を見た。そして言った。

-只今、息を引き取られました。

ベッドの横でマリコがポツリといいました。

-あ、おじいちゃん、笑ってる。

アリスのため息


-昔、学校の文化祭で君は不思議の国のアリスの英語劇をやったよね。君はたしか主人公のアリス役だった。

-うん。勿論、覚えてるよ。

-青のワンピースがとても似合ってたよ。

-一生懸命練習したんだからね。最後のシーンであなたたちに台無しにされたけど。

ーあれ?そうだっけ?

-うん。最後の場面は、私がチェシャ―猫にやさしく語り掛けるところだった。そのとき、それを客席で見ていたあなたたちからいっせいに大きな笑い声が沸き起こったのを覚えてる?

-うん。

-面白いわけでもないごくごく真面目なシーンなのになんでだろうって。第一、あなたたち英語なんてわからないでしょ。

-うん。全然わからない。

-じゃあ、なんで笑ったの?

-うーん。

-なによ、それ?劇を台無しにしておいてひどくない?その後、あなたたちは生徒指導の先生に叱られてた。あとで先生に聞いたらあなたたちは誰も笑った理由を言わなかったみたいね。

-うーん。

-ねえ、何があったの?教えなさいよ!


僕たちは全員その日、息をのむようにして劇に見入っていた。アリス、つまり彼女の可憐な姿に魅せられていたのだ。そして彼女が最後のセリフを言い終わった瞬間、僕たちは魔法が解けたように我に返って一斉に大きなため息をついてしまった。それも男子ほぼ全員が同時に。一番驚いたのは僕たち自身でお互いに顔を見合わせた。一人がくすくすと笑い出したらそれが起爆剤となり、もう誰も止められない笑いの渦になったというわけだ。でも僕たちはそのことを彼女本人は勿論、他の誰にも口外しない、と固く約束した。

僕は何も言えず黙っていたが。。。


-いいたくないならいわなくていいわよ。でも、先生に叱られてからすぐにあなたたちは喧嘩したのかみんな話をしなくなったよね。私、はらはらして見てたんだよ。でも、少しすると何もなかったように仲直りしてた。ああいうのをみて男の子たちって素敵だなあ、と思った。女の子同士だとそうはいかないからね。

-そうかなあ。


煮ても焼いても食えないようなあの頃の僕たちだったが、百歩譲って彼女の言うように素敵なところがあったとしよう。それでも彼女は知らないはずだ。僕たちをそんな風に素敵にしてくれたのは他ならない彼女自身だったということを。

そして、それも黙っていることにした。
 

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3次元空間における回転行列

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2次元平面である点を原点を中心に角度θだけ回転させる。


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この時の座標の変換は次の行列Rで記述されることはよく知られている。

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これを3次元に拡張する。

3次元の場合は回転する方向が自由に選べるので回転軸を定義する必要がある。いきなり3次元の話を始める前に、2次元の回転の場合でもz軸を想定してそれを軸とした回転を考えるところから始めるのがわかりやすい。

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z軸方向の単位ベクトルをとする。この時、回転の方程式は、

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となる。回転で原点からの距離が不変であること、つまり回転の軌跡が円であることは、

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であることからわかる。ここで位置ベクトルと回転のベクトルが垂直であることを用いた。

上記の方程式を座標を用いて表すと、

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となる。ここで登場するx、yについてはともに、
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という微分方程式を満足する。これの一般解は、

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であり、適当な初期条件で解くことにより、上記の回転行列Rが求められる。


さて、3次元の場合の回転行列を考える。

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ここでは回転軸方向の単位ベクトルであり、

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満たす。

この時の回転の微分方程式は、

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となる。2次元の場合とは異なり複雑であり、簡単に計算できそうには見えない。この解法として線形代数における対角化を用いることにする。まずはその練習として、2次元の場合に適用してその効果を検証してみる。

先に示した回転の微分方程式は、

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となり、ここに行列Aが定義される。

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行列Aを対角化するために固有値を求めると、iを虚数単位として、

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となる。これらに対応した固有ベクトルは、

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となるので、行列Aは、

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という行列Pを用いて対角化可能である。

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このように対角成分には固有値が並ぶ。対角化後の微分方程式は容易に解けて、次の行列Bで表現される。

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これを用いることで2次元の場合の回転行列は、

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が求められる。

さて、この解法を3次元の場合に適用する。先に述べた微分方程式は、行列を用いて表現すると、

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となる。この行列Aについて対角化を行う。
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2次元の場合と同様に固有値固有ベクトルを求めると、

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固有値の中に0があるのは、この行列Aが正則でないことに対応している。行列Aは次の行列Pで対角化可能である。

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行列P逆行列は、

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であり、行列APにより、

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と対角化される。対角化後の微分方程式は容易に解けて次の行列Bが得られる。

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これを用いて3次元の回転行列Rは、

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となる。一見して決して美しいとは言えない。しかしこのRには次の特徴がある。

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つまりユニタリ行列である。また、

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回転軸の方向ベクトルnはRの固有ベクトルである(固有値λは1)。実際に計算してみると、次の式が見事に成り立つ。

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これらの特徴を使って次のことが証明される。

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これは行列Rで変換されるrは必ずベクトルnに垂直な平面上にある、ということを示している。そしてその平面の方程式は、

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である。

昭和は遠くなりにけり

降る雪や明治は遠くなりにけり

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この草田男の俳句が読まれたのは大正を過ぎて昭和になってからである。令和の世になり、昭和が遠ざかったのを感じた人も多いのではないだろうか。

そこでこんな問題はいかがだろうか。

問題:
次の事項は昭和・平成時代におきた主な出来事である。これらを昭和時代、平成時代に分類せよ。

 ①青函トンネル開通
 ②消費税導入開始
 ③宮崎勤、連続幼女誘拐殺人事件
 ④東京ドーム落成
 ⑤東京都新庁舎落成
 ⑥湾岸戦争勃発
 ⑦携帯電話サービス開始
 ⑧500円硬貨登場
 ⑨ソ連解体
 ⑩チェルノブイリ原発事故
 ⑪ベルリンの壁崩壊
 ⑫瀬戸大橋開通
 ⑬東京の電話局番が4桁に
 ⑭イタリアでチッチョリーナが下院議員に当選
 ⑮若人あきらが熱海の海で行方不明に


去年今年貫く棒のごときもの

こちらも至言なり。

皆様、本年はお世話になりました。よいお年をお迎えください。