★Beat Angels

ディーンは路上放浪には打ってつけの男だ。というのも彼は実際に路上で生まれたからだ。

CAの戦略

飛行機の機内の座席表はこんな感じである。 

 

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 今回、テーマとして取り上げるのはこの中の普通席。写真だとこんな感じである。

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窓側に2席、中央に3席並んでいて通路は左右に二つに分かれている。ここでCAは通路ごとに2手に分かれて飲みものや食事を配っていくことになる。対象となる列と席を図示してみる。

      

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この範囲での席数の総数は140席。CA1とCA2は2手に分かれて飲みものを配っていく。CAは窓際の2席と中央の通路寄り1席の合計2席を受け持つ。これらは左右それぞれ60席で合計120席である。中央の席はCA1,2のいずれも給仕が可能である。CA1,2はほぼ同時にスタートするのだが、乗客一人当たりに必要となる時間は一定ではない。ウイスキーの水割りなどはジュースよりも時間がかかるであろう。選ぶのに時間がかかる人もいれば、世間話をしてくる乗客もいるだろう。こうした影響でCA1,CA2の進度は少しずつずれていく。このことは最後部座席に座る乗客から見ると隣の人がすでに飲みものを手にしているのに自分にはなかなか届かないという不公平感につながる。これをどう抑制していくかが問われる。ここで問題となるのは中央の20席の受け持ち方に関する議論である。

乗客一人当たりにかかる時間は正規分布と考えてよい。正規分布は平均時間と分散(標準偏差)で定められる。

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中央の席の割り当てとしてもっとも単純なやり方である「奇数列はCA1、偶数列はCA2」などのように固定的な方法をとった場合を考える。この場合、CA1,2は合計で70人ずつに給仕することになる。この場合の全体の時間Xは一人あたりの時間xの合計として表される。

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正規分布をとる変数の和についても正規分布となることが保証されている(正規分布再帰性)。70人の場合は、

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のように、平均、分散ともに70倍となる。不公平感の源泉はこの分散の拡大である。給仕時間が時間とともにばらつきが大きくなる様子を図示してみる。

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標準的な飲みものの給仕を考えると、平均時間(μ)は20秒程度、標準偏差(σ)は10秒程度と考えられるので、最終列における給仕の時間のばらつきは、

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の程度、つまり3分のオーダとなり、気が短い人は黙って待てないレベルである。

この固定方式の問題を補う中央席の別な割り当ての方法として「中央席の割り当ては事前には決めない。実際に給仕を進めながら先行している方のCAが担当する」という高度な調整方式が採用されているように思われる。これによると、

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非常に模式的な絵で分かりにくくて申し訳ないが、CA1,2は両者の進度が極力等しくなるように随時微調整を加えながら進めていく。こうすることで最終的に両者の差を1列分(4座席分相当)に抑制することが可能となり、最終列座席の乗客の不公平感を緩和することが可能となる。この調整方式の場合の時間のばらつきは、

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であり、固定方式の場合から約4分の1に縮減可能である。

これはCAの戦略と言っても過言ではないだろう。しかし、その適用は中央の座席数が奇数の場合に限定されてしまうのが残念である。例えば中央が4席の場合は必然的に固定方式となり、調整できず後部座席の不公平感は依然として課題のままである。

以上、座席数自体が少ないハイレベル席に搭乗する方々には無縁のいたって庶民的な分析であった。