★Beat Angels

君がすべきことはただ一つ、ニューヨークへ行くことだ -ジャック・ケルアック

三円定理

  •  3つの円(円盤)を考える。

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 2つではなく、3つでやってみると簡単に覆い隠せることが分かる。これより、次の定理が成り立つことが予想される。証明は別途。

 <三円定理>

  円はそれよりも直径の小さい二つの円で完全に覆い隠すことはできない。

 同じことを円以外の図形で、隠す側の2つの回転は自由であるという条件の下で実際にやってみた。まだ確信は持てないが、正三角形、正方形では同様に成り立つように思える。だが、一般の三角形、四角形(長方形含む)、楕円などでは覆えてしまうケースが多々ある。一般の図形を考えた時に覆える、覆えないを決める条件は何なのであろうか。