★Beat Angels

君がすべきことはただ一つ、ニューヨークへ行くことだ -ジャック・ケルアック

国歌の研究(その2)

前回に引き続き、各国の国歌の歌詞について観点別に分析する。

 

taamori1229.hatenablog.com

 

■神、英雄、国王など
77カ国中、37カ国(48%)が国歌にこれらのいずれかを採用している。

 

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国歌に神が登場する割合は全地域共通に約30%と高い。現在の国王や統治者がその神の祝福とご加護によって支えられている、と王権、政権のよりどころを神に求めるケースも多い。

■自然

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17カ国の国歌に採用されている。自然の中でも山、川が人気である。アルプス、ヒマラヤ、バルカンなどは神格化されていると考えられる。スカンジナビア半島の3国がすべて自然だけを誇っているのは興味深い。

■他国
国歌は基本的には独立国家として自国民に向けたものなので他国の言及は当然数は少ない。

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韓国・北朝鮮についてはいずれの国家にも「三千里」が共通に登場する。この三千里は朝鮮半島全体を示すものである。これが祖国の統一を願うものなのか、吸収を目指すものなのかは不明である。しかし両国ともに自然の美しさを歌いこんでいてきな臭さはない。民族性によるものなのだろう。またアフリカの諸国ではアフリカ全体としての団結、結束を訴える国歌が散見され、苦難の歴史をうかがわせる。

■敵
神に並んで多いのがこの「敵に勝利する」という視点であり、27カ国に上る。

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敵だけが歌われる国が18カ国と3分の2を占める。この場合は曲想も勇ましい行進曲という形式になることが多い。神や過去の英雄の力で敵を撃退してほしい、という国も9カ国ある。特に中南米の国々ではかなりの割合で敵が登場する。植民地時代から独立を勝ち取ってきた歴史を物語っている。敵と自然は相容れないようで、両方が登場するのはインドの1例だけである。ただしそれでもガンジス、ヒマラヤが神格化されているという点では同じ系統と考えてよいであろう。

■牧歌風

さて抽出した観点での分析を試みたが、これらの観点が一つも登場しない、という国歌も少なからずある。

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なんとなく頑張って幸せないい国にして行こう、というどこか牧歌的なムードである。曲自体は無難で迫力に欠けるものになってしまうが、軍歌そのもののような国歌と比べたら、子供達でも歌えるようにという意図が伺えてほほえましいと思う。

さて、国歌の歌詞の分析は以上である。本当は音楽としての曲調についてもう少し分析したいと考えていたが意外に独特な民族性を感じさせるものは少なく、ほとんどがどこか似通ったものになっているのが残念であった。確かにオリンピックでの授賞式などで国歌が流されるがあれ?と思うような不思議な曲調はそう多くない。メロディラインだけをみれば特異性は垣間見えるのだが近代西洋音楽の和声法に隠れてしまっている。それでも8分の6拍の子の曲とか、短調の曲、そして速度が途中で変わる曲など、その片鱗はある。今回の調査は比較的大きな国が選ばれているためかもしれない。今後はもっと小さな国にも範囲を広げて研究を続けていきたいと考えている。

 

国歌の研究

 こういうCDを手に入れた。

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全77曲の国家の歌詞を眺めていると、いくつかのパターンがあることがわかった。そこで歌詞によく登場する以下の観点の有無についてチェックを行った。

① 神
 宗教上の神、創造主に対する敬愛の有無。

② 英雄
 国家建設、安定化に尽力した英雄に対する敬愛の有無。

③ 元首
 王国ならば国王、あるいは統治者への敬愛の有無。

④ 自然
 国土、自然、あるいは産品への愛着の有無。

⑤ 他国
 他の国や地域に対する友好的な視点の有無。

⑥ 敵
 敵対する国や地域への対応指針の有無。

 

結果を地域別に以下の表に示す。

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日本は物議をかもしそうなのであえて除外している。①~⑥の視点が地域ごとにどの程度の割合で存在するかを整理してみたのが次の表である。

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合計欄を見るとわかる通り、①神⑥敵がどちらも30%以上の国で採用されている。この二つが国歌の主題の定番であると言える。さらに①神②英雄③元首まで広げるとこの3つのいずれかが含まれる国歌は48%、つまり約半数の国で神あるいは尊敬できる人物が登場している。そしてその次が④自然で割合は22%である。

地域の差に目を向けると、①神はどの地域でもほぼ同等の割合である。しかし⑥敵はかなり地域差が認められる。北中米については64%と割合が非常に高いのに対して、アフリカは少ない。中東はもっと高いかと思いきや実は平均レベルである。④自然については、ヨーロッパ、アジアが同レベルで高いが、南米、アフリカ、中東など赤道付近の国々が低い。これは気候的な暮らしやすさ、に比例しているのであろうと推定される。

次回はさらに国ごとのレベルで分析を行った結果を報告予定である。

49と169

自然数を2乗して得られる数を平方数と呼ぶ。49, 169は、それぞれ713を2乗した平方数である。この二つの数字を眺めていて気がついたことがある。

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登場する数字、4,9,16などがやはり、2,3,4を2乗した数となっている。他の平方数を眺めてみてもこのようなケースは見つからない。おそらくこれは単なる偶然であろうと思っていた。最近、次の恒等式を見つけたことでそれが偶然ではないことを発見した。

a,b2,3とか9,10のような隣り合う自然数である場合、

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が成り立つ。これはよく見ると、ab+1の2乗を、b^2+1で割ると商がa^2、あまりがb^2となることを示している(x^2はxの2乗を示す)。つまり、

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これが効力を発揮するのは我々の10進法に近くなるb=3の場合である(逆に言うとそれ以外ではあまり意味を持たない)。

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この場合、もともとのa,bが隣り合うという定義から、aについては

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の2つの場合となる。この時の平方数を求めると、

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となる。これより49, 169の二つはこの条件を満たす特別な二つの平方数であることが証明された。

ダ・ポンテの生涯

かなり前のことだが、とある本で「アメリカにおける最初のイタリア語の大学教授はニューヨークに住んでいて、彼はモーツァルトの3大オペラの劇作家でもあり、実はロンドンにも住んでいたことがある」という話を読んだ。その並外れたスケールの波瀾万丈さに胸が躍った。

ロレンツォ・ダ・ポンテ(1749~1838)、その人である。

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これだけの偉業を成し遂げた人物であるにも関わらず、彼の生涯を伝える本は少なくとも日本にはほとんど存在しない。大学の図書館に通って数少ない文献を少しずつ解読してきたのだが、最近、その全貌がほぼ明らかになったのでここに彼の年譜として示す。

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破天荒、の一言では語りつくせないつかみどころのない人である。反発を感じるわけではない。うらやましいわけでもない。同情するというのとも少し違う。しかし、彼の生きざまにはどこか憎めない何かを感じる。

彼の生涯のピークはウィーンでモーツァルトと仕事をした時代である。寵愛を受けたヨーゼフ2世の死去に伴って彼の人生は暗転し、流浪ともいえる旅が始まった。彼はいつでも何かに追われて逃げている。それは宿命的なようにも見えるが大半は自己責任のようにも見える。そして逃げた先の新天地で自分の夢を実現させようと努力している。それがどうもうまくいかない。ひとつはっきりしているのは女性観・家族観の変化である。ナンシーという素晴らしい女性との出会いが彼を変えたのは明らかである。それ以前は出会う女性にことごとく手を出していたのに、結婚後にはまったく浮名を流していない。晩年は子煩悩であったとさえ聞く。

彼が忘れられてきた理由の一つはモーツァルト自身の評価にも依存する。モーツァルトが神格化されて評価されるようになったのはごく最近のことである。当時の評価ではモーツァルトサリエリと同格の扱いであった。ダ・ポンテさえもそうだったかもしれない。最近のモーツァルトの再評価に同期してダ・ポンテの戯曲や業績も再評価されニューヨークには彼のモニュメントが建設された。1987年、彼の死後150年後のことであった。

朝のテムズ川

いつものことであるがロンドンの朝はあいにくの曇り空である。今朝は風も穏やかで、薄暗い雲の下をテムズ川は音もたてずに滔々と流れている。 

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ここはブラック・フライヤーズ橋。

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かつて「シティ」と呼ばれたロンドンの中心街に近いところにあるのだが、川沿いには中世の古城を思わせる煉瓦作りの城壁をもつホテルが立ち並んでいる。そして遠くセント・ポール寺院まで見渡せる。

 

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平日ではあったが朝の6時を過ぎたばかりなので都会の喧騒にはまだ時間がある。河岸の遊歩道におかれたベンチには杖をもった老人たちが並んで座り、新聞を片手にして何やら語り合っている。その前を色鮮やかなウェアを着た若いジョガーたちが走り抜けていく。川面には何艘ものボートやフェリーが浮かび、朝の出発の時を待っている。鉄柵には水鳥がとまって羽を休めている。

 

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この朝の時間、何をするでもなくテムズ川の遊歩道を歩くのは楽しい。

歩きながら『ボートの3人男』というイギリスの小説のことを考えていた。作者はジェローム・K・ジェローム

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3人の男と一匹の犬を乗せたボートがテムズ川を上っていく。何か目的があるわけでない。ちょっと人生に退屈したから。それだけが理由である。2週間の船旅の中で何か大事件が起こるわけでもない。登場人物たちはどうでもいいようなことを話して笑ったり喧嘩したりする。エピソードがすべてゆるいので記憶に残らない。それで何度でも読み返してしまう。登場人物たちが魅力的で人生を楽しんでいることが読み返すたびに何度でも心地よく伝わってくる。最近ではいい加減に開いたページから読み始めることにしている。どこから読んでも素晴らしい。こういう小説があるからイギリスには重厚な純文学が存在しない、要はいらないということだと思う。

この小説が書かれたのは今から130年前の1889年、日本で大日本帝国憲法が発布された年である。

同時代の日本の小説はなんだろうかと考えた。格段の差があるような気がしたからである。頭に浮かんだのが夏目漱石漱石の作品で『ボートの3人男』に一番近いニュアンスの作品はなんだろうと考えてさらに浮かんだのが『草枕』であった。主人公(漱石)は名も知らぬ山里にある旅館にいて本を読んだり、絵を描いたりしてのんびりと過ごしている。ある晩、旅館に住む謎の女が部屋にやってきたときの会話である。

 

-勉強じゃありません。ただ机の上へ、こう開けて開いたところをいい加減に読んでるんです
-それで面白いんですか?
-それが面白いんです
-なぜ?
-なぜって、小説なんか、そうして読む方が面白いです
-よっぽど変っていらっしゃるのね
-ええ、ちっと変ってます
-最初から読んじゃ、どうして悪いでしょう
-最初から読まなけりゃならないとすると、しまいまで読まなけりゃならない訳になりましょう 

こうしてみると漱石も決してジェロームに負けてはない。そう言いえば漱石もロンドンに留学していたのであった。彼の作品にも触れていたと考えるのが自然である。『坊ちゃん』『吾輩は猫である』などの初期の作品は同じ系統に属すると言ってもいいかもしれない。

などと考えているうちに気が付けばウェスト・ミンスター寺院まで歩いてきてしまった。

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 ビッグベンは残念ながら改装工事中。でも時計の文字盤だけは市民から見せるように工夫されている。遊歩道から少し外れて寺院の周辺を散策した。

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塔の内部。
 

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細部のレリーフも精緻で素晴らしい。

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ここまでくる途中でふとみつけたものがある。

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墓碑に刻まれた文字をよく読むと、これはオリヴァー・クロムェルの墓碑である。

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舗道から鉄柵越しにしかみることができず、看板やパネルがあるわけでもないので大半の人は気が付くことなく通り過ぎるであろう。

先の『ボートの3人男』には次のような一節がありそこにクロムウェルが登場する。 

今が19世紀であると思わせるものは、見渡す限り何一つ見えない。朝の日ざしを浴びている河を見やると。あの、永遠に忘れることのできない1215年6月の朝と現在の間の数世紀が消え失せ、ホームスパンの服を着たイギリス独立自営農民の息子たちであるわれわれが、腰に短刀をたばさんであの素晴らしい歴史の一頁が書かれるのをここで目撃するため待っているような気がしてくる。その歴史の意味は約400年後オリヴァー・クロムウェルによって一般庶民のために翻訳されたのである。

 

 1215年6月15日はイギリスでマグナ・カルタ(大憲章)が発布された年である。国王といえども法に従う必要がありそれに基づき権利も制限される、という当時としては画期的な内容で、法治国家の先駆けとして今の英国憲法の礎ともなっている。

オリヴァー・クロムウェルは国教会の圧政に反抗し1642年に勃発した清教徒革命を主導し、1649年にイギリスで初めて共和制国家を樹立したイギリスのヒーローである、という文脈で世界史の教科書を読んだ。それなのにこの墓碑はあまりにも寂しい。すぐ隣には不愛想な建物がすぐ隣にまでせり出していて、まるで邪魔だから立ち退いてほしいと言わんばかりである。墓の傍らを見るとそこには無造作に廃材が放置されている。

ここウェスト・ミンスターには国会議事堂があり、目貫通りには歴代の首相の銅像が立ち並んでいる。その筆頭はもちろんこの人、チャーチル

 

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威風堂々とはまさにこれ。クロムウェルの墓とはあまりに差がありすぎる。

共和制国家樹立後のクロムウェルのことを調べてみた。するとその死後も波瀾万丈のドラマが展開されていた。

1958年、クロムウェルは病死したが国葬級に取り扱われ、ここウェスト・ミンスター寺院に丁重に埋葬された。あとを引き継いだクロムウェルの息子はいたって普通の人だったので共和制は長続きせずわずか2年後の1660年には王政復古となってしまう。新国王は処刑された前国王の無念をはらすべく、クロムウェルの遺体を掘り出して、再度絞首刑にしたうえで斬首した。クロムウェルの首はウェスト・ミンスター寺院の一角にその後しばらくの間さらしものにされたが、ある晩、ロンドンに大嵐が吹き荒れて、首は台座から吹き飛ばされ、それを拾い上げた守衛はだまって持ち帰り家に隠したという。その後、首は大勢の人の手から手へと渡って転売され、その過程で偽物も登場してどれが本物かわからない状況に陥った。最終的には母校のケンブリッジ大学に埋葬されたと主張する人もいれば、そもそもこういう状況が予想されたので埋葬されたのはウェスト・ミンスター寺院ではなかったという説もあり、調査は今でも続いているというがおそらく真実は今後もやぶの中であろう。

ウェスト・ミンスター宮殿のとなりにビクトリア塔庭園がある。芝生の清冽な青が美しい。

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そろそろ散歩も終わりの時間である。古都のムードに浸って、時間を忘れてしまっていた。ウェスト・ミンスター駅から地下鉄に乗って現代の都会の喧騒の中へと戻ったのであった。

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ウェスト・ミンスター駅はこの建物の地下にある。

新元号予想

 

this.kiji.is

 新元号の発表の日が決まった。この新元号の選定にあたって一つ気になることがある。それはローマ字表記を意識してほしいということである。平成10年のことを「H10」、昭和63年のことを「S63」という表記をすることがある。次の元号の最初の文字がハ行サ行の音だとすると誤解と混乱が予想される。できればTのタ行やMのマ行も避けてもらいたい。また「Iのイ」、や「Oのオ」も数字1,0と区別がつかないのでやめてほしいところである。 

さて、歴代の元号ではどの音が選択されてきたのだろうか?一覧表で示す。

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御覧の通り、かなりの偏りがみられる。

・最も使われる音が「し」、続いて「か」「え」「て」。
・ア・カ・サ・タの4行で全体の80%を占めている。
・ヤ・ラ・ワの3行はほとんど選ばれない。
・エ、イの段が好まれる一方でウの段はかなり敬遠されている。


統計をとる作業の中でも時代的な変化もあるような気がした。近代の4元号の推移を赤丸で示しているが、昭和を除けば結構稀少音が選ばれていてきちんと別な4行に散らされている。これは年同表記を意識したものかもしれない。となると新元号はこの4行以外から選択される可能性が高いと思う。

近代の4元号の推移から新元号を予想してみる。音を行、段の座標、

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と数列で表示する。具体的に最初の4項は、


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となる。数列a(n)、b(n)の一般項を3次多項式を想定して求めると、

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となる。これより注目すべき新元号は、

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となる。a(5)は実際に計算すると範囲を超えてしまうがここでは10で割った余りであると無理やりに定義した。

「ね」は歴史上これまで一度も使用されたことがない。しかし略号表示としての「N15」などは悪くないと思うがどうだろうか。さて、来年4月が待ち遠しい。 

 

 

 

3州境、3国境

taamori1229.hatenablog.com

同じ議論をアメリカの州境に適用してみる。

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日本の県の場合と異なるのは国境の存在である。海岸線に加えて国境も数える必要がある。計算の仕方はそれ以外は全く同じである。

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このように3州境の数は57か所である。南西部にはどうみても4州境と思しき地点があるが、ここでは3州境が二つであるとして計算した。

引き続き国境で議論してみる。対象はヨーロッパとした。

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この場合でもやりかたは同じであろうと踏んでやってみるとうまくいかない。合計数がなぜか3で割り切れないのである。

地図を眺めていて日本の県、アメリカの州と異なる場所が見つかった。それは、バチカン市国サンマリノ市国の存在である。これらはイタリアの中にあって完全に包囲されている。一つの国に完全に包囲される場合、なぜうまくいかないか。それを解説示したのが次の図である。


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包囲する国の数が2以上の場合は、国数がそのまま3国境数なのに対して、国数が1の場合はそれが成り立たず、不連続に0となってしまうのである。よってバチカン市国などは例外として扱う必要がある。これに基づく計算結果を下表に示す。

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 41カ国からなるヨーロッパにおいて3国境は35か所存在することがわかった。