引き続いて、２次元（折り紙）の場合の説明である。
元の折り紙をｘｙ平面と定義し、折り紙を長さ１の正方形であるとする。切断したり、穴をあけたりしなければ折り曲げ方は自由である。ただし、折り曲げた結果は元の範囲をはみ出さないこととする。
折り紙上の任意の点Aに対応した折り曲げた折り紙上の点をBとし、さらに点Bからｘｙ平面に下した点をCとする。点Aと点Cの対応関係を関数ｆ、ｇとして定義する。
ここで、今回の問題は、
となる点（x0,y0）が少なくとも一つ存在することを証明することである。
このことは、一次元（針金）の場合と同様にして、
という関数F,Gを定義すると、
となる点（x0, y0）が存在するということになる。
まず関数F,Gの折り紙の周辺の点でどうなるかを考える。関数F,Gはすべての点で、
が成り立つので、
となる。それぞれｘ、ｙを0から1まで動かす時にどこかで正負の符号が反転する。よって、前回の針金の場合と同じようにして、任意のｙ（0～1）について、
となるx1が存在し、任意のx（0～1）について
となるy１が存在することになる。これをグラフとして表すと、
となる。二つのグラフ（青色、赤色）は折り曲げの仕方によって様々な形となるが、折り曲げ方の条件から途中で途切れることはないので、少なくとも一点で交差することは確かである。この交差する点（緑色）の一つを（x0、y0）とすると、
が成り立つ。これにより２次元（折り紙）の場合が証明された。
３次元の場合（風）についても同じ流れで証明できる。この場合、４次元で考える必要が出てくるので図解することは容易ではないが、証明の最終段においては３枚の曲面の交点として動かない点（無風地点）があることが導びかれる。
