生徒A：それでは前回の詳細な説明をします。はじめに問題を整理します。
生徒A：点Aの場所は円との位置関係によって次の３通りに分類できます。
生徒A：今回証明したいのは、この３つの場合の方程式が、
となることです。それではそれぞれの場合で考えてみましょう。
生徒A：このように求める接線上の点をｘとすると、次のように証明されます。
生徒A：２つの接点をｘ１、ｘ２とします。すると、
生徒A：求める点ｘから引いた２つの接線を考えると前の場合の結果が使えます。さらにこれが点Aを通るという条件を適用します。
生徒A：説明は以上です。ここで説明した作図の方法によれば円周上だけでなく平面内のすべての点から円の接線を引くことができて、その方程式は全て、
であるという整理が可能になります。接線というと誤解があるので拡張接線とでも呼びたいと思います。
先生：はい、よくわかりました。
生徒A：これで何か気がつくことはないですか？
先生：それは何でしょうか。
生徒A：このようなことが成り立つのは図形が円だからでしょうか？
先生：円がシンプルできれいな図形だからだと思うけど・・・
生徒A：いいえ、違います。実はこれ、楕円はもちろんのこと、放物線とか双曲線でも同様のことが成り立つんです。
先生：すぐには信じられないが。
生徒A：はい。次回はそれを説明します。
先生：はい・・・
