先日、家の整理をしていたら、たくさんの貯金箱と膨大な小銭が見つかった。
枚数を数えてみると、合計で約３，６００枚。金額にして１万５千円を超えていた。
これを見ていて気になったのは、１０円、５円、１円の実金額がすべて2,500円ほどで近い数字になっていることである。単なる偶然であろうか。
財布の中にある小銭の総額は０円から９９９円まで均一に分布して変化すると考えられる。このときの平均枚数を計算してみた。
枚数の最大値は１５枚、これは金額９９９円に対応する。硬貨別の枚数の平均値を計算すると下記のようになる。
この財布の中の小銭から一定の確率で貯金箱に入れられていくとすると、だいたい枚数はこの表のような割合になるはずである。すなわち、１０系列（１円、１０円、１００円）、５系列（５円、５０円、５００円）は系列内でほぼ同数、そして１０系列は５系列の約４倍の枚数になるはず、ということである。
これと比較してみると、１円と５円の比率は約５倍でこの割合に一致していると考えられる。１円と５円の総額が近くなるのはこれが理由であろう。ところが１０円は１円と同数レベルになるはずが極端に割合が少ない。
貯金箱に小銭が蓄えられていくプロセスを考えてみる。
財布の中の小銭はたとえば５００円、１００円などの高額な硬貨は貯金されずに還流、すなわち再利用される可能性が高いであろう。硬貨の種類ごとに貯金：還流の割合が異なることが予想される。
そこで１円硬貨の還流率を90%（貯金率：10%）であると仮定してみる。その場合の他の硬貨の還流率（貯金率）を計算してみた。結果は次の通りである。
５０円以上の硬貨はほとんどが再利用される。一方で５円、１円はかなりの割合で貯金される。１０円はその境界線上にある。それでも１０円の貯金率は５円、１円に比べてほぼ一桁ほど低い。
さて、逆にこれだけの小銭がたまるのに必要な買い物の回数を算出してみた。
その結果、約13,900回であることが分かった。仮に１年に買い物をする回数を250回とした場合、約60年近い歳月が必要となる。実際にそれに近かったのではあるまいか。遺された膨大な小銭の山から在りし日の暮らしぶりが偲ばれた。
