同じ議論をアメリカの州境に適用してみる。
日本の県の場合と異なるのは国境の存在である。海岸線に加えて国境も数える必要がある。計算の仕方はそれ以外は全く同じである。
このように3州境の数は57か所である。南西部にはどうみても4州境と思しき地点があるが、ここでは3州境が二つであるとして計算した。
引き続き国境で議論してみる。対象はヨーロッパとした。
この場合でもやりかたは同じであろうと踏んでやってみるとうまくいかない。合計数がなぜか3で割り切れないのである。
地図を眺めていて日本の県、アメリカの州と異なる場所が見つかった。それは、バチカン市国、サンマリノ市国の存在である。これらはイタリアの中にあって完全に包囲されている。一つの国に完全に包囲される場合、なぜうまくいかないか。それを解説示したのが次の図である。
包囲する国の数が2以上の場合は、国数がそのまま3国境数なのに対して、国数が1の場合はそれが成り立たず、不連続に0となってしまうのである。よってバチカン市国などは例外として扱う必要がある。これに基づく計算結果を下表に示す。
41カ国からなるヨーロッパにおいて3国境は35か所存在することがわかった。