米国アリゾナに旅行した時の写真。夜明け間際にホテルの周りを散歩していた時のものである。自分の影ではあるがこれまでに見た最長の影である。推定で50m。今の日本ではこういうシーンに出会うのは難しいかもしれない。
さて、今日は太陽とそれが作る影の話である。
太陽が地面に自分の影を作る。太陽は空間内で自由な円を描くとする。すると影も太陽の動きに対応して動くことになる。この時、影の先端、つまり自分の頭が描く図形はどのような種類の曲線となるか、という問題を考える。
問題１：律儀なトンビ
自分の頭上を中心に水平面内で円を描く場合。
すでに絵に記載しているが、影もきれいな円（正円）を描くことが容易に予想されるだろう。
問題２：普通のトンビ
地面に当たらない範囲で自由に円を描く場合である。
問題３：地表をかすめる
円の一端が地面をかすめる場合である。
問題４：普通の太陽（例えば夏至）
太陽は自分の周りを囲むように円を描くが、中心は自分とは離れている場合である。
太陽の描く円の中心に自分が立っている場合である。
まず正解だけを先に示す。ご覧のとおり曲線のフルラインアップである。次回はなぜそうなるかを数学を用いて解説する。
問題１：律儀なトンビ ➡ 正解１：正円
問題２：普通のトンビ ➡ 正解２：楕円
問題３：地表をかすめる ➡ 正解３：放物線
問題４：普通の太陽 ➡ 正解４：双曲線
