★Beat Angels

ディーンは路上放浪には打ってつけの男だ。というのも彼は実際に路上で生まれたからだ。

自然

ストーブの炎の色のこと

北国ではストーブの季節を迎えている。先日、寒い部屋で灯油のストーブをつけて部屋が温まるまでの間、ストーブの炎をぼんやり眺めていた。 炎はよくみると一つではない。ストーブの芯は円筒型の耐熱ガラスで覆われていて炎の光がガラスの内側で反射するから…

スーパーボールの運動解析(その3)

前2回に引き続き、最終回である。前回までで、スーパーボールの運動を記述する運動方程式は、 であり、この解は行列を用いて、 という変換で記述される。ここで登場した行列Aには、 という顕著な特徴があり、これにより2種類の運動が交互に現れることを示…

スーパーボールの運動解析(その2)

前回に引き続き、スーパーボールの挙動についてである。 taamori1229.hatenablog.com 今回は連続して衝突が発生する場合を考える。そのために準備をする。スーパーボールの床面との衝突運動は、前回の説明のとおり、運動量の保存則、そしてエネルギーの保存…

滑らない話(スーパーボールの運動解析)

先日、近所のスーパーで駄菓子屋フェアが催されていたので立ち寄り、そこで昔懐かしいスーパーボールを見つけたので買ってきた。 それで半日遊びながらその不思議な運動の正体を探っていたのだが、結論としてそれが床面で反射する際にしっかりと床面に粘着し…

海水浴の最短救助ルート

ある日、海水浴監視員のA君は監視中におぼれている人(B君)を発見した。 A君はB君を救助するために砂浜を走ってどこかから海に入り泳いで駆けつけることになる。一番早く駆け付けるにはどこから海に入いるのがいいのだろうか、と考える。 B君に向かってひたす…

特撮座標系(スカイツリー編)

前回に引き続き、特撮座標系の話である。 taamori1229.hatenablog.com 今回は同じく重力の影響を受けて塔が倒壊するシーンを撮影する。 スケール比100分の1の模型を使って撮影する。 この場合の回転角θに関する運動方程式は、塔の重心が高さの2分の1の…

特撮座標系(爆走車編)

-今日はラストシーンの撮影だ。-はい、分かっています、監督。ラストシーンは主人公を乗せた車が爆走して崖から転落するシーンですよね。 -車のスピードは時速100km。でもこんなシーンは町中では撮れないからミニチュアの模型を使って撮影しよう。-…

月面ヨーヨーの設計

ヨーヨーを設計してみる。 目標はまるで月面で物体を落とした時のようにゆっくりと落ちていくヨーヨーである。設計条件は下記である。 ヨーヨーを糸で持ち上げる力、つまり糸の張力をNとする。このNによりヨーヨーが回転させると同時に糸がほどけていきヨー…

ボーリング、ボールの軌跡を追って

ボーリングでボールをレーンに沿って真っすぐ投げると両端のピンだけが残るいわゆるスプリットになりやすい。 そこで、ボールを投げる際に回転を加えてカーブさせて1番ピンと3番ピンの間くらいに到達するようにするとストライクが取りやすいらしい。 どの…

順序保存係数

バス、電車、駅では階段とエスカレータを使い、ビルに入ったらエレベータを利用してオフィスへと向かう。ありふれた通勤風景である。いろいろなものに乗り合わせるわけだが、バスとか電車は先に乗った人は車内の奥へと向かうので降りるときは後になる。その…

CAの戦略

飛行機の機内の座席表はこんな感じである。 今回、テーマとして取り上げるのはこの中の普通席。写真だとこんな感じである。 窓側に2席、中央に3席並んでいて通路は左右に二つに分かれている。ここでCAは通路ごとに2手に分かれて飲みものや食事を配ってい…

ノブヒコと喫煙所での密かな愉しみ

ノブヒコの会社はいくつものテナントが入るビルの中にあり、そのビルの1階には共通の喫煙所があった。ノブヒコが仕事をさぼってタバコを吸っているといつものように彼女が現れる。 制服を着た彼女は男たちの目線を避けるようにして部屋の隅まで進むとメンソ…

ミッション・インポッシブル(捕虜奪還作戦、続き)

イーサン・ハントによる捕虜奪還作戦の続きである。 イーサン機をA、他2機の支援機をB、Cとしてそれぞれの燃料がどれだけあるかの推移を下図に示す。 2つの給油ポイントをもうけることがポイントである。第1給油ポイントは敵地への1/4にあたる場所である…

ミッション・インポッシブル(捕虜奪還作戦)

ある朝、イーサン・ハントは長官に呼ばれた。-おはよう、イーサン。今回の君のミッションだが、この基地から敵の島まで飛行機で飛んでもらいたい。そして囚われの身となった者を救出して基地まで戻ってきてほしい。 -それだけ?簡単そうに思えるが。 -一…

神経衰弱ゲームの数理

トランプの神経衰弱ゲームは記憶力の勝負であるが、先手・後手は公平ではない。記憶力が同レベルだとすれば記憶を多く蓄積できる後手が有利となるはずである。どの程度有利なのかを計算する。単純化のために下記のルールとする。 ルール1:後手2枚記憶 1…

キルヒャーの仕事(その3:エジプトの迷宮)

ルネサンス期の博物学者キルヒャーはバベルの塔、ノアの方舟に引き続いて、エジプトに関する歴史家の資料を基に空中庭園、地下迷宮の研究に着手した。 その一つが古代エジプトのマレオティス湖畔にあったと言われる巨大地下迷宮である。文献の記述でしか残っ…

新元号予想

this.kiji.is 新元号の発表の日が決まった。この新元号の選定にあたって一つ気になることがある。それはローマ字表記を意識してほしいということである。平成10年のことを「H10」、昭和63年のことを「S63」という表記をすることがある。次の元号の最初の文字…

3州境、3国境

taamori1229.hatenablog.com 同じ議論をアメリカの州境に適用してみる。 日本の県の場合と異なるのは国境の存在である。海岸線に加えて国境も数える必要がある。計算の仕方はそれ以外は全く同じである。 このように3州境の数は57か所である。南西部にはど…

3県境のこと(解答篇)

解答篇である。地図を眺めてみるとわかるが3県境を探すのは実は容易ではない。それならばということで接している県の数を数えてそれと3県境の数の関係を分析してみることにした。このような便利なサイトがある。 ここには各都道府県の隣接県数の情報が記載…

3県境のこと(問題編)

こんな記事を読んだ。 www.asahi.com さて、ここで問題だがこれと同じような3つの都道府県の県境が交わる地点は日本にいくつあるだろうか?日本地図を見ていると四国には2つ、九州には3つあることはなんとか数えられる。その一方で北海道と沖縄には存在し…

恋の対数スパイラル

あるターゲットをめがけて追跡していく行動をベクトルとして表現する。 この図のようにターゲット、並びに自分の位置ベクトルをG、xとすると追跡の方程式は、 で与えられる。ここで、簡単のために両者の速度は等しく1であるとしている。一番簡単なのはター…

円形計算尺

これは円形の計算尺、つまり計算機である。 両面あってそれぞれ機能は異なるが、こちらの面を使ってできる計算の例を下記に紹介する。 すさまじいほどの威力を発揮する。電池が入っているわけではないのに。

What's this?

さて、これは何でしょうか? ちなみに、自分の誕生日が何曜日だったのかこれで調べてみたら、木曜日であったことが分かりました。

朝の生まれる場所

前回、昼と夜の境界線について考察した。 taamori1229.hatenablog.com その結果、メルカトル図法上の境界線は、 で表されることを示した。ここで、θは公転面に対すると地球の地軸の傾きであり、1年間を通して、夏至時:66.6°、冬至時:112.3°、春秋の彼岸時…

血液型の数理(分析編)

現在の日本人の血液型の分布は次の図の通りである。 A、O、B、ABの比率はおおまかに4:3:2:1と覚えるとわかりやすい。血液型の遺伝メカニズムから考えてみると、O型が意外に多いのはなぜか、A型とB型で2倍もの差がつくのはなぜか、などが不思議に思え…

血液型の数理(準備編)

血液型の分布とその変化について数学的に分析してみる。数学モデルとして次を仮定する。(1)血液型はO,AB,AA,AO,BB,BOの6タイプを対象とする。(2) 血液型の割合は男女とも同一である。(3) 結婚は血液型を問わずランダムに行われる。(4)一組の夫婦は二人の子…

日本人は何人いたのか?

心霊写真特集のような記事やテレビ番組をみていていつも気になることがある。それは①外国人の霊が少ない、②裸体の霊が少ない、③古代人の霊が少ない、ということである。①については地縛霊というだけあって霊は土着する傾向があるということなのであろうか。…

ビュフォンの吸殻

側溝に吸殻を捨ててはいけない。 browncapuchin.hatenablog.com 側溝には普通、等間隔で平行な金属製の仕切りが入っている。 吸殻を側溝に向けて投げると仕切りに当たって跳ね返りうまく入らない時もある。しかし、側溝の仕切りに触れることもなく吸い込まれ…

類数列

数学の話題で類と言えば、Wikipediaによると、 ▮類(クラス) 集合論及びその応用としての数学におけるクラスまたは類(るい、英: class)は、集合(または、しばしば別の数学的対象)の集まりで、それに属する全ての元が共通にもつ性質によって紛れなく定義さ…

カナディアン・スナイパー

少々物騒ではあるがこういうニュースが流れた。 www.bbc.com カナダのスナイパーが3.5km先にいる標的に命中させたという。 狙撃距離3.5kmは渋谷駅と新宿駅の間の距離に相当する。かの有名なスナイパーゴルゴ13でも最大狙撃距離は2kmと言われているから現実…